20、机器人运动控制与有限时间控制器应用

机器人运动控制与有限时间控制器应用

在机器人技术领域，对机器人的运动控制和建模一直是研究的重点。下面将详细介绍六足机器人的模型验证、实时实验以及有限时间非线性PID控制器在并联机器人上的应用。

1. 六足机器人模型验证

为了验证六足机器人的正向运动学模型和逆动力学模型的有效性，我们进行了一系列模拟实验。将解析模型针对给定运动产生的结果与SolidWorks Motion软件工具生成的结果进行对比。

SolidWorks Motion是SolidWorks®产品家族的一个模块，当提供SolidWorks CAD模型时，它可用于机构的分析和设计，能对基于时间的运动进行运动学和动力学模型的数值求解。

1.1 运动轮廓设计

为验证运动学和动力学模型，我们设计了一个运动轮廓，将主动关节变量作为输入，并对其应用时变函数。该运动轮廓用于模拟实验，分别采用前面章节开发的正向位置运动学（FPK）和逆动力学模型的解析表达式，并与SolidWorks Motion的结果进行对比。

主动关节的轨迹由向量 ( q_d(t) = q(0) + u ) 给出，其中 ( u = [u_1 \ u_2 \ u_3 \ u_4 \ u_5 \ u_6]^T \in R^6 )，分量 ( u_i = c_i(1 - e^{-\lambda t^3})\sin(\omega_i t) )， ( q(0) ) 对应机器人在初始配置（ ( t = 0 ) 时开始的位置）下的主动关节向量，根据六足机器人的规格， ( q(0) = [0.1765 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1]^T m )，对应平台的初始位姿 ( r_F(0) = [x(0) \