19、6 - 3 - PUS 型六足机器人的建模与运动控制

6 - 3 - PUS 型六足机器人的建模与运动控制

在机器人领域，6 - 3 - PUS 型六足机器人的建模与运动控制是一个重要的研究方向。本文将详细介绍该类型机器人的正运动学、正速度运动学以及动力学相关内容。

1. 正运动学

通过类似 Nanua 等人（1990）提出的方法，我们可以从方程 (8.60) 和 (8.65) 中消去 (x_2)，得到如下方程：
[r_1x_1^6 + r_2x_1^4 + r_3x_1^2 + r_4x_1^0 + r_5x_1^{-2} + r_6x_1^{-4} + r_7x_1^{-6} + r_8x_1^{-8} + r_9 = 0\quad(8.66)]
其中，系数可以通过以下表达式计算：
[\det\begin{bmatrix}
EA_3 - DB_3 & FA_3 - DC_3 & GA_3 & HA_3 \
FA_3 - DC_3 & FB_3 - EC_3 + GA_3 & GB_3 + HA_3 & HB_3 \
A_3 & B_3 & C_3 & 0 \
0 & A_3 & B_3 & C_3
\end{bmatrix} = 0]
这里，(A_3 = f_1x_1^2 + g_1)，(B_3 = 4d_1x_1)，(C_3 = h_1x_1^2 + k_1)。

给定机器人的运动学参数，我们可以通过软件计算方程 (8.66) 的 16 个根。需要注意的是，方程 (8.66) 的每个根都等于 (\tan(\varphi_i/2))，因此可以求解出