9、模式识别特征选择：时间关联数据的挑战与机遇

模式识别特征选择：时间关联数据的挑战与机遇

1. 神经网络基础概念

人工神经网络（ANNs）被认为能处理大量数据且不会过度消耗资源。这里简要回顾多层感知器（MLP）和深度信念网络（DBNs）。

MLP 是一种基本的 ANN 结构，可以有多个层。其配置基于将一层的输出连接到下一层的输入，并在中间使用非线性可微激活函数。MLP ANNs 使用强化学习的几种反向传播方法进行训练，它是一种监督学习算法，通过训练数据集学习函数 (f(\cdot): R^m \to R^o)，其中 (m) 是输入维度，(o) 是输出维度。对于一组特征 (X = {x_1, x_2, \ldots, x_m}) 和目标 (y)，它可以学习用于分类或回归的非线性函数。

以单隐藏层 MLP 为例，特征在左侧表示，隐藏层（中间层）通过加权线性求和 (w_1x_1 + w_2x_2 + \cdots + w_mx_m) 变换左侧层的值，然后使用非线性激活函数 (g(\cdot): R \to R)（如双曲函数）。输出层接收最后一个隐藏层的值并将其转换为输出值。为了使用 MLP 对分类任务进行建模，ANN 为每个类设置一个输出神经元，成功分类会使相应神经元类的激活水平更高。

深度学习是一种相对较新的技术，尤其是深度信念网络（DBNs）。DBN 的深度学习过程包括两个步骤：逐层特征抽象和重建权重微调。在第一步中，DBN 使用受限玻尔兹曼机（RBM）计算权重的重建。在第二步中，DBN 执行反向传播以实现第一步中获得的所需权重。

在 RBM 中，有“能量”的概念，它是可见层和隐藏层的联合配置，定义为：
[E(v, h, \theta) = - \sum_{i,j} W_{ij