78、二分类器组合以最大化部分AUC及Ihara系数在高阶学习中的应用

二分类器组合以最大化部分AUC及Ihara系数在高阶学习中的应用

在机器学习和模式识别领域，分类器的性能评估和组合是一个重要的研究方向。同时，对于不规则无权重超图的有效表征和聚类也是当前的热点问题。本文将探讨二分类器组合以最大化部分AUC（pAUC）的方法，以及Ihara系数在不规则无权重超图聚类中的应用。

二分类器组合以最大化部分AUC

• 部分AUC的定义与计算
  • 部分AUC（pAUC）可以定义为分类器将随机选择的正实例排在随机选择的负实例（该负实例属于1 - tk分位数范围 $[q_{t_1}^y, q_{t_0}^y]$）之上的概率，即 $pAUC = P{x_i > y_j, y_j \in [q_{t_1}^y, q_{t_0}^y]}$，其中 $x_i = f(p_i)$ 和 $y_j = f(n_j)$ 分别是二分器 $f$ 在正样本 $p_i$ 和负样本 $n_j$ 上的输出。
  • 为避免在ROC曲线上进行数值积分来评估二分器的pAUC，采用非参数估计器：$pAUC = \frac{1}{m_P m_N} \sum_{i}^{m_P} \sum_{j}^{m_N} V_{q_{t_0}^y, q_{t_1}^y}^{ij}$，其中 $m_P$ 和 $m_N$ 分别是正子集和负子集的基数，$V_{q_{t_0}^y, q_{t_1}^y}^{ij}$ 根据 $x_i$ 和 $y_j$ 的大小关系取值为1、0.5或0。
  • 由于大多数生物识别和医学应用的假阳性率接近零，考虑 $t_0 = 0$，此时 $V_{q_{t_1}^y}^{ij} = I{x_i