67、差异表示法：用于三维数据分类的有效工具

差异表示法：用于三维数据分类的有效工具

在数据分析和信号处理领域，如何准确地对复杂数据进行分类一直是一个重要的研究课题。本文将介绍一种基于差异表示法（Dissimilarity Representation，DR）的方法，用于对三维地震火山信号数据进行分类，并探讨其在实际应用中的效果。

1. 三维数据的表示

三维数据可以用高阶的向量和矩阵进行适当表示，最常见的形式为 (Y \in R^{n×m×l})。其中，每个水平切片（(m × l)）代表一个对象的数据；每个垂直切片（(n × l)）保存特定类型变量的数据；前后切片（(n × m)）则代表其他类型的变量。

本文使用的两组三维数据来自哥伦比亚安第斯山脉的内瓦多·德尔·鲁伊斯火山的地震信号。这些信号由马尼萨莱斯火山和地震观测站进行研究，实验选取了奥莱塔火山口站的信号。信号通过12位模数转换器以100.16 Hz的采样频率进行数字化。信号的先验分类通过目视检查完成，数据集由两类火山活动的12032点信号组成，包括235个长周期（LP）地震信号和235个火山构造（VT）地震信号。

由于这些信号的一维频谱内容存在差异，因此基于频谱的分类方法常用于此类数据。然而，这种表示方法无法分析频率内容随时间的变化。为了直观地表示所有信号的时频关系，可以使用上述定义的三维数组 (Y)。在地震火山三维数组配置（信号×时间×频率）中，信号沿垂直轴排列，时间沿水平轴排列，频率沿深度轴排列。

2. 时频表示技术

为了获得每个信号的二维时频表示，本文使用了两种技术：
- 短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）