9、基于图嵌入的结构学习与边缘波核方法

基于图嵌入的结构学习与边缘波核方法

在模式分析领域，图嵌入方法一直是研究的热点。本文将介绍两种图嵌入方法：基于边缘波核的图嵌入和结构化学习的属性图嵌入，探讨它们在图特征化、相似性度量和聚类等方面的应用。

基于边缘波核的图嵌入实验

在实验中，研究人员旨在探究基于边缘波核的嵌入是否可用于图的特征化，以衡量图之间的相似性并进行聚类。实验使用了标准的CMU、MOVI和木屋序列以及COIL数据库中的对象作为数据集。

• 数据处理 ：

  • 从每个图像中提取角点特征，并构建Delaunay图来表示特征点的排列。
  • 计算归一化邻接矩阵的特征系统，进而得到基于边缘的拉普拉斯矩阵。
  • 计算边缘波核，取值为t = 10.0、1.0、0.1和0.01。
  • 从波核计算嵌入坐标矩阵，将其投影到低维伪欧几里得空间。
  • 使用修改后的Hausdorff距离构建不同图之间的距离矩阵。
  • 对距离矩阵进行多维尺度分析（MDS），将图嵌入到二维空间。

• 实验结果 ：

  • 图1展示了使用修改后的Hausdorff距离对房屋数据的MDS嵌入结果，图2展示了COIL数据的结果。
  • 表1显示了不同t值下的Rand指数，该指数用于评估聚类的准确性。