69、飞行器姿态控制与炼钢厂运输车辆控制系统研究

飞行器姿态控制与炼钢厂运输车辆控制系统研究

飞行器姿态控制

在飞行器姿态控制领域，非线性误差反馈和基于扩张状态观测器（ESO）的控制器设计是重要的研究方向。

非线性误差反馈

非线性误差反馈的表达式为：
[u = -k|e|^{\alpha}\text{sgn}(e), \alpha > 0]
将相关公式代入后可得：
[\dot{e} = -k|e|^{\alpha}\text{sgn}(e) + w]
当存在常数 (w_0 > 0) 使得 (|w| < w_0) 时，有：
[\frac{1}{2}\frac{de^2}{dt} < -k |e| \left(|e|^{\alpha} -\frac{w_0}{k}\right)]
当 (|e|^{\alpha} < \frac{w_0}{k}) 时，(\frac{de^2}{dt} < 0) ，系统的稳态误差小于 (\left(\frac{w_0}{k}\right)^{\frac{1}{\alpha}})。
为了观察简单关系，选取 (w_0 = 1)，(k = 0) ，(\alpha = 2)；(1)；(0.5)；(0.25) ，代入后非线性误差反馈律的稳态误差分别为 (0.1^{0.5} = 0.316)，(0.1^1 = 0.1)，(0.1^2 = 0.01) 。显然，当 (\alpha) 减小时，系统的稳态误差会按数量级减小。
通过线性误差反馈律和非线性误差反馈律的比较可知，线性误差反馈律的稳态误差与反馈增益成反比，而非线性误差反馈律的稳态误差按数量级减小。因此，非线性误差反馈律比线性误差反馈律具有更高的效