3、多智能体系统弹性共识与产品质量协同设计方法

多智能体系统弹性共识与产品质量协同设计方法

多智能体系统弹性共识

在多智能体系统中，弹性共识是一个重要的研究方向。在第 k 步时，jA 或 jB 至少有一个会消失，并且条件 A1 到 A4N - 1 或者 B4N 到 B2 都会被满足。这意味着：
[M [k’] - m [k’] \leq \left[c_0 + c_1e^{-\delta k’}\right] \left[1 - \frac{1}{\gamma^{2N - 1}} + 1 - \frac{1}{\gamma^{2N}}\right] \gamma^{-1}]
当 (k \to \infty) 时，有 (k > k’) 且 (c_1e^{-\delta k} \to 0)，则：
[M [k] - m [k] \leq \frac{c_0\left{1 - \frac{1}{\gamma^{2N - 1}} + 1 - \frac{1}{\gamma^{2N}}\right}}{\gamma - 1} \leq \frac{\gamma^{2N}(1 - \gamma)}{1 + \gamma - 2\gamma^{2N}}\left{1 - \frac{1}{\gamma^{2N - 1}} + 1 - \frac{1}{\gamma^{2N}}\right} \gamma^{-1} = c]
由于对于 (i \in R)，有 (m [k] \leq x_i [k] \leq M [k])，所以共识条件得到满足。

为了验证上述理论，进行了仿真实验。考虑一个具有 5 个智能体的 (2,2)-鲁棒有向图，初始状态为 (X [0] = [10, 1, 5, 9, 7]^T)，(V [0] =