24、非单调推理：处理查询和定义中的歧义

非单调推理：处理查询和定义中的歧义

在处理查询和定义时，常常会遇到各种歧义问题。非单调推理为解决这些问题提供了有效的途径，尤其是在处理冲突默认规则、重写查询以及处理查询中的歧义实体等方面。

处理冲突默认规则

在基于规则的推理系统中，推理结果往往依赖于规则的应用顺序。当存在冲突的默认规则时，默认逻辑的操作语义就发挥了重要作用。

为了准确处理冲突默认规则，我们引入了“扩展”的概念。假设 $D$ 是一组默认规则，$W$ 是一组事实（初始知识库）。$\Delta$ 是 $D$ 的一个有序子集，且无重复元素。我们定义 $Accepted(\Delta)$ 为 $\Delta$ 的演绎闭包，即 $W \cup {cons(\delta)|\delta \in \Delta}$；$Rejected(\Delta)$ 为 ${\neg\psi|\psi \in just(\delta), \delta \in \Delta}$。如果对于每个 $k$，$\delta_k$ 都适用于 $Accepted(\Delta_k)$（其中 $\Delta_k$ 是 $\Delta$ 的前 $k$ 个元素组成的部分），则称 $\Delta = {\delta_0, \delta_1, \ldots}$ 为一个过程。

一个过程 $\Delta$ 若满足 $Accepted(\Delta) \cap Rejected(\Delta) = \varnothing$，则称为成功的；若 $\Delta$ 包含了 $D$ 中所有适用于 $Accepted(\Delta)$ 的默认规则，则称为封闭的。一个公式集 $E \supset W$ 是默认理论 $\langle D, W \rangle$ 的扩展