32、动态群组密钥交换协议的新探索

动态群组密钥交换协议的新探索

1. 引言

在当今数字化时代，动态群组密钥交换（DGKE）协议对于保障群组通信的安全性至关重要。本文将介绍一种新的动态群组密钥交换协议，该协议满足SK - 、MA - 和Co - 安全等多种安全定义，且具有高效性和强安全性。

2. 协议基础原语

2.1 承诺方案（Commitment Schemes）

承诺方案CMT由两个算法组成：
- 承诺算法CMT：以要承诺的消息M为输入，返回一个承诺C和一个打开密钥δ。
- 确定性验证算法CVF：以C、M、δ为输入，返回0或1。

一个完美隐藏且计算绑定的承诺方案CMT = (CMT, CVF)需满足以下性质：
- 一致性：对于任何消息M，有$Pr[(C, δ) \stackrel{\$}{\leftarrow} CMT(M) : CVF(C, M, δ) = 1] = 1$。
- 完美隐藏：对于任何长度相等的消息M0和M1，承诺C0和C1的分布相同，其中$(C0, δ0) \stackrel{\$}{\leftarrow} CMT(M0)$，$(C1, δ1) \stackrel{\$}{\leftarrow} CMT(M1)$。
- 计算绑定：对于每个多项式时间算法M，有$Adv_{bind}^{CMT, M} \triangleq Pr\left[\begin{array}{l}(C, (M0, δ0), (M1, δ1)) \leftarrow M(1^k) : \ M0 \neq M1 \land CVF(C, M0, δ0) = 1 \ \land CVF(C, M1, δ1) = 1\end{array}\right]