14、部分SHA-3候选算法的积分区分器及Skein和BLAKE的近碰撞攻击分析

部分SHA-3候选算法的积分区分器及Skein和BLAKE的近碰撞攻击分析

1. LANE - 256的积分特性

LANE - 256的扩散层扩散速度较慢，这使得我们可以预期在5轮或更多轮中存在与相关研究中类似的特性。
- 正向积分特性 ：对每个$P_i$函数进行详细研究后，发现其4轮存在2阶积分特性。利用附录A图11中的两种扩展（8阶和16阶积分），可将这个4轮正向积分特性在开头扩展两轮。使用$2^{128}$个选择明文，就能将所有$P_i$函数6轮正向输出与随机置换区分开来，因为所有输入在字节级求和后，所有输出字节的和都为0，区分器的复杂度为$2^{128}$次$P_i$操作。
- 反向积分特性 ：发现了$P_i$或$Q_i$ 3轮反向的2阶积分特性（附录A图10）。该特性可构建一个3轮反向区分器，所有输入在字节级求和后为0，需要$2^{16}$个选择明文，复杂度为$2^{16}$次操作。利用附录A图12中的8阶积分特性，可在开头扩展一轮反向操作，形成一个使用$2^{64}$个选择明文的积分区分器，复杂度为$2^{64}$次操作，用于测试256位字节级求和是否为0。
- 组合特性 ：从特定的$P_4$和对应的$Q_1$的中间开始，结合正向和反向特性，可构建LANE压缩函数右半部分的结构特性。对于$P_4$，从中间（4轮后）开始，使用$2^{112}$个有14个活动字节（其他字节为常量）的中间文本，反向4轮得到输入求和为0的结果，正向5轮得到输出求和为0的结果。同样，当$P_0$、$P_1$和$P_2$限制为3轮（原版本为6轮）时，结合左半部分由$P_0$和$Q_0$组成的6