5、AES加密算法的并发错误检测方案及相关密码学研究

AES加密算法的并发错误检测方案及相关密码学研究

一、AES并发错误检测方案

AES作为对称加密算法标准，在多种平台上广泛应用。为了确保其加密过程的准确性，提出了并发错误检测方案，主要有通用版本和运行时版本。

（一）通用版本并发错误检测方案

1. 初始异或操作
   首先，将明文状态和轮密钥状态进行异或操作。用公式表示为：
   [
   \begin{bmatrix}
   PK_{ij}
   \end{bmatrix}
   =
   \begin{bmatrix}
   \sum_{m = 0}^{10} K_{ij}^m \oplus P_{ij}^m
   \end{bmatrix}
   ]
   其中，(0 \leq i, j \leq 3)。
2. 中间结果存储与预计算
   在加密轮次进行过程中，需要存储每一轮的两个中间结果，即每一轮的最终结果和每一轮SubBytes操作后的替换结果。具体表示如下：
   [
   \begin{bmatrix}
   E_{ij}
   \end{bmatrix}
   =
   \begin{bmatrix}
   \sum_{m = 0}^{10} e_{ij}^m
   \end{bmatrix}
   ]
   其中，(0 \leq i, j \leq 3)。
   同时，还有：
   [
   \begin{bmatrix}
   S_{j}^0
   \end{bmatrix}
   =