9、铁路控制系统高效开发的形式化建模技术

铁路控制系统高效开发的形式化建模技术

铁路控制系统作为安全关键的网络物理系统,虽有通用原则和广泛基础设施,但各国特征差异大。为提供可配置且经过认证的产品,采用高效产品开发流程,以验证的核心产品适应特定解决方案至关重要。本文将介绍一种基于模型的方法,支持铁路控制系统的开发。

1. 背景知识
1.1 RailGround 系统

RailGround 是 Thales Austria GmbH 开发的铁路联锁系统的形式化模型,用于铁路系统的形式化验证研究。该系统旨在提供及时、高效且安全的列车服务,其铁路拓扑由一组连接元素组成,通过信号保护列车安全。以下是该系统的主要需求:
- 铁路拓扑 :
- 网络拓扑由一组铁路元素组成。
- 每个铁路元素有 2 到 4 个铁路连接器,每个连接器仅属于一个铁路元素。
- 铁路段是同一铁路元素的两个连接器之间的连接。
- 元素位置 :
- 每个铁路元素有一组可能的元素位置。
- 每个铁路元素和位置对应一组铁路段。
- 路径 :
- 路径是铁路段的序列,同一铁路元素的两个段不能在同一路径中。
- 路径可激活,列车可在激活路径上行驶。
- 路径生命周期 :
- 请求的路径在满足所有条件时可变为活动路径。
- 活动路径只有在所有铁路元素释放后才能移除。
- 只有当铁路元素不属于活动路径时,才能更改其位置。
- 空位检测 :

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Download.2. addpath(genpath(&#39;DeepLearnToolbox&#39;));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand(&#39;state&#39;,0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W&#39;); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand(&#39;state&#39;,0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, &#39;Too big error&#39;);```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand(&#39;state&#39;,0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = &#39;sigm&#39;;sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)&#39;)% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, &#39;Too big error&#39;);```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x&#39;,28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x&#39;,28,28,10000))/255;train_y = double(train_y&#39;);test_y = double(test_y&#39;);%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you&#39;ll get around 1.2% errorrand(&#39;state&#39;,0)cnn.layers = { struct(&#39;type&#39;, &#39;i&#39;) %input layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 6, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %sub sampling layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 12, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, &#39;Too big error&#39;);```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, &#39;Too big error&#39;);%% ex2 neural net with L2 weight decayrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex3 neural net with dropoutrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex5 plotting functionalityrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

复分析 阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案 英文

答案分为十章,有部分习题没有答案,全英文复分析阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案

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