13、话语助词作为CCP修饰语的语义分析

话语助词作为CCP修饰语的语义分析

1 公共信念的定义与简化

1.1 公共信念的初始定义

最初，公共信念有如下定义：
- $\phi \in PB_x$ 当且仅当 $B_y(B_x(B_x\phi)) \land B_x(B_y(B_x\phi))$。这意味着，如果“x相信 $\phi$”是x归属于y的信念，反之亦然，那么 $\phi$ 就是x的公共信念。
- 假设 $B_xB_x\phi$ 等价于 $B_x\phi$，上述定义可简化为：$\phi \in PB_x$ 当且仅当 $B_y(B_x\phi) \land B_x(B_y(B_x\phi))$。

1.2 进一步简化与相互内省

当 $\phi$ 是公共信念时，所有参与者都意识到其存在，这可以表述为相互内省：$\forall B_x \forall x’ \in X \cap x (\exists B_{x’}(B_x))$。基于此，之前定义中的 $B_yB_xB_y\phi$ 可省略，相互公共信念的最简形式为：$\phi \in PB_x$ 当且仅当 $B_yB_x\phi$ 且相互内省条件成立。
- 若将共同信念而非相互信念代入相关定义，可得到更强版本的公共信念，标记为 $CPB$（共同公共信念）：$\phi \in CPB_x$ 当且仅当 $B_x\phi$ 且相互内省条件成立。
- 相互公共信念版本不涉及参与者的一阶私人信念，比包含一阶信念的版本更弱。因为在相互内省条件下，$B_yB_x\phi$ 可由 $B_x\phi$ 推出，但反之不成立。

2 相互公共信念与更新动态

2.1 信息交换与相互内省 <