PAT 乙 1003 我要通过！

最新推荐文章于 2024-09-29 22:31:08 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-29 22:31:08 发布 · 141 阅读

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#算法

本文介绍了一种用于判断字符串是否符合特定模式“答案正确”的算法。该算法基于字符串仅包含字符P、A、T，并遵循特定组合规则。通过分析字符串中各部分长度的关系，实现了快速准确的判定。

题目描述：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

这题题意够抽象，像是数学题= =！（在看柳神的题意解释前也是一脸懵逼，柳神贴：https://www.liuchuo.net/archives/460

题目中x,a,b,c都是仅由‘A’组成的字符串或空串，即a,b,c,x可以为:"A"、"AA"、"AA...A" ,或空串:""

means of

条件一：xPATx为正确，需x是仅由'A'构成的字符串或者空串，且“PAT”左右两个字符串都是x（相等），如：APATA（此时x="A"）、AAPATAA（此时x="AA"）、AAAPATAAA（此时x="AAA"）

条件二：aPbTc如果正确（即该字符串满足条件一或者由满足条件一的初始串作条件二的变换后得到的新字符串），将a字符串添加到c字符串的后面，且‘T’前加‘A’（而且条件二作变换后的新串是正确的，就可以继续变换）

例如：

aPbTc 可为 PAT（此时a,c是空串，b = "A"）,则 aPbATca 为 PAAT，继续将 PAAT 作为 aPbTc，则 aPbATca 为：PAAAT。

aPbTc 可为 APATA（此时a，c，b 均为 "A"）,则 aPbATca 为 APAATAA，继续将 APAATAA 作为 aPbTc，则 aPbATca 为：APAAATAAA。

知道题意后，就可以从变换规则中找出些规律来解题啦！

自己动手画一画就会发现，'P'前面的'A'的个数乘以 'P'和'T'之间'A'的个数等于 'T'后面'A'的个数。

暴力模拟：够暴力吧！掩面笑哭

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void judge(string s){
    int len_a = 0, len_b = 0, len_c = 0, i = 0;
    while(i < s.size() && s[i] == 'A'){
        len_a++;
        i++;
    }
    if(s[i] != 'A' && s[i] != 'P'){
        printf("NO");
        return;
    }
    i++;
    while(i < s.size() && s[i] == 'A'){
        i++;
        len_b++;
    }
    if(s[i] != 'A' && s[i] != 'T'){
        printf("NO");
        return;
    }
    i++;
    while(i < s.size() && s[i] == 'A'){
        i++;
        len_c++;
    }
    if(i != s.size()){
        printf("NO");
        return;
    }
    if((len_b == 1 && len_a == len_c) || (len_c == (len_a * len_b) && len_b > 0) || (len_a == 0 && len_b >= 1 &&  len_c == 0))
        printf("YES");
    else
        printf("NO");
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n-1; i++){
        string s;
        cin >> s;
        judge(s);
        printf("\n");
    }
    string s;
    cin >> s;
    judge(s);//本来想控制下最后一个换行不输出，但就算输出了也没判错。
}

柳神解法：（美哭了）用map来记录字符，真是太优雅了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
    int n, p, t;
    cin >> n;
    string s;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        map<char, int> mp;
        cin >> s;
        for(int j = 0; j < s.size(); j++){
            mp[s[j]]++;
            if(s[j] == 'P') p = j;
            if(s[j] == 'T') t = j;
        }
        if(mp.size() == 3 && mp['P'] == 1 && mp['A'] != 0 && mp['T'] == 1 && t-p != 1 && p*(t-p-1) == s.length()-t-1)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
}