[LeetCode] 191. Number of 1 Bits

191. Number of 1 Bits (二进制中1的个数)

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1. 题目翻译

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

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2. 解题方法

1. 很容易想到使用位运算，将输入数字与1进行与运算如果得1(即输入数字该位为1)就将1的个数count+1，考虑到输入的数字有可能是负数，所以每次将1左移一位，就可以忽略正负数的影响。

2. 剑指Offer中提到的算法

   如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

   举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。

   我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100 & 1011 = 1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

3. 代码

1. 普通位运算

//Runtime: 3ms
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        uint32_t  a = 1;
        int count = 0;
        while(a){
            if (a & n)
                count++;
            a<<=1;
        }
        return count;
    }
};

1. 剑指Offer算法

//Runtime: 3ms
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count = 0;
        while(n!=0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }
};