NKUOJ 1002题 Lucy的难题

最新推荐文章于 2022-11-12 19:55:10 发布

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本文介绍了一种将递归转化为循环的方法来解决一个数学问题。该问题涉及对给定数值进行特定运算，根据数值大小不同，运算方式也不同。通过避免深层递归，解决了内存溢出或运行错误的问题。

原题如下：

Lucy上了初中，她很喜欢数学，经常做数学奥林匹克的题目，可是今天她遇到了难题，于是就向她在南开大学上学的哥哥Feagle请教，聪明的哥哥不一会功夫就编程解决了妹妹的问题（^_^，南开大学的学生就是优秀）！妹妹的题目是这样的：对给定的f(n) 当 n>=50025002 的时候，f(n)=n-5；当 n<50025002 的时候，f(n)=f(f(n+2005))。现在请您试试编程解决Lucy的难题！

Input

输入有多个测试数据，每行一个 -2147483647<n<2147483647
Output

每行输出一个对应的f(n)
Sample Input

50025002
50025000

Sample Output

50024997
50026995

Hint

递归嵌套层数过多会导致Runtime Error 或 Memory Limit Exceeded

首先最简单的思路就是采用递归的方法计算，但是本题中给的n非常大，递归会导致ME。

所以本题将递归改成循环，思路如下：

用m 表示循环的层数，则原式改成 f(m,n)

e.g. f(1,n)=f(n)

那么，当n>=50025002的时候，n=n-5，并且循环层数-1；

当n<50025002的时候，n=n+2005，并且循环层数+1；

#include<iostream>
using namespace std;
void cal(int m){
int k=1;
while(k){
if(m>=50025002)
{
m=m-5;
k--;
}
else
{
m+=2005;
k++;
}
}
cout<<m<<endl;
}
int main(){
int n;
while(cin>>n)
cal(n);
}