python Numpy中array详解

Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。

NumPy数组是一个多维数组对象，称为ndarray。数组的下标从0开始,同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。

>>> import numpy as np

数组的创建

使用numpy.array方法将tuple和list, array, 或者其他的序列模式的数据转创建为 ndarray, 默认创建一个新的 ndarray.

>>> np.array([1,2,3,4]) 
[1 2 3 4]

>>> b = array( [ (1.5,2,3), 
                 (4,5,6)  ]  )　　 
array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  
　　　  [ 4. ,  5. ,  6. ]])  

>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)  
#指定数组中元素的类型
>>> c  
    array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  
　　　    [ 3.+0.j,  4.+0.j]]) 

生成均匀分布的array：
arange（最小值，最大值，步长）（左闭右开） : 创建等差数列
linspace（最小值，最大值，元素数量）
logspace(开始值, 终值, 元素个数): 创建等比数列

>>> np.arange(15)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

>>> np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]

>>> np.arange( 0, 2, 0.3 )        
array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])

>>> np.linspace(1,3,9)
[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75  3.  ]

生成特殊数组
np.ones: 创建一个数组, 其中的元素全为 1
np.zeros: 创建元素全为 0 的数组, 类似 np.ones
np.empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。
np.eye: 创建一个对角线为 1 其他为 0 的矩阵.
np.identity: 创建一个主对角线为 1 其他为 0 的方阵.

>>> np.zeros((3,4))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]

>>> np.ones((3,4))
[[ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]]

>>> np.eye(3)
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

获取数组的属性

>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> a.ndim   #数组的维数
3
>>> a.shape  #数组每一维的大小
(2, 2, 2)
>>> a.size   #数组全部元素的数量 
8
>>> a.dtype  #数组中元素的类型
float64
>>> print a.itemsize  #每个元素所占的字节数
8

数组索引，切片，赋值

‘…’符号表示将所有未指定索引的维度均赋为 ‘：’
‘：’在python中表示该维所有元素

>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> a
[[2 3 4]
 [5 6 7]]
>>> a[1,2]
7
>>> a[1,:]
[5 6 7]
>>> print a[1,1:2]
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10]
>>> a
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]
>>> c[1,...]                                   # same as c[1,:,:] or c[1]
array([[100, 101, 102],
       [110, 112, 113]])
>>> c[...,2]                                   # same as c[:,:,2]
array([[  2,  13],
       [102, 113]])
>>> def f(x,y):
...     return 10*x+y
...
>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)    #
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23],
       [30, 31, 32, 33],
       [40, 41, 42, 43]]) 

数组操作

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print a
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]]
>>> print b
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]

>>> print a > 2
[[False False]
 [False False]]
>>> print a+b             #数组加，对应位置相加
[[ 2.  1.]
 [ 1.  2.]]
>>> print a-b             #数组减，对应位置相减
[[ 0.  1.]
 [ 1.  0.]]
>>> print b*2             #数组与数值相乘，对应位置乘
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
>>> print (a*2)*(b*2)     #数组与数组相乘，按位置一对一相乘
[[ 4.  0.]
 [ 0.  4.]]
>>> print b/(a*2)          #数组与数组相除，按位置一对一相除
[[ 0.5  0. ]
 [ 0.   0.5]]
>>> print a.dot(b)                    # matrix product，矩阵乘
>>> np.dot(a,a)                       #矩阵乘法
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])
>>> print (a*2)**4
[[ 16.  16.]
 [ 16.  16.]]
>>> b = a              #浅拷贝
>>> b is a
True
>>> c = a.copy()       #深拷贝
>>> c is a
False

内置函数（min,max,sum)，同时可以使用axis指定对哪一维进行操作：

 >>> a.sum()
4.0
>>> a.sum(axis=0)    #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()          #数组最小值
1.0
>>> a.max()          #数组最大值
1.0

使用numpy下的方法：

>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)  
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)               #e^x
array([[ 2.71828183,  2.71828183],
       [ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> print np.vstack((a,b))   #合并数组
[[ 1.  1.] 
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print np.hstack((a,b))   #合并数组
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> print a.transpose()       #转置

numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：

>>> import numpy.linalg as nplg

NumPy中的基本数据类型

名称	描述
bool	用一个字节存储的布尔类型（True或False）
inti	由所在平台决定其大小的整数（一般为int32或int64）
int8/16/32/64	整数，1/2/4/8个字节大小
uint8/16/32/64	无符号整数
float16/32/64	半/单/双精度浮点数，16/32/64位，指数、精度也不同
complex64/128	复数，分别用两个32/64位浮点数表示实部和虚部

输出数组
当输出一个数组时，NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示：

• 第一行从左到右输出
• 每个切片通过一个空行与下一个隔开
• 一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。
• 如果一个数组太长，则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据：　

>>> a = arange(6)                         # 1d array  
>>> print a  
    [0 1 2 3 4 5]  
　　　  
>>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array  
>>> print b  
    [[ 0  1  2]  
    [ 3  4  5]  
    [ 6  7  8]  
    [ 9 10 11]]　　　  
>>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array  
>>> print c  
    [[[ 0  1  2  3]  
    [ 4  5  6  7]  
    [ 8  9 10 11]]  
　　　  
    [[12 13 14 15]  
    [16 17 18 19]  
    [20 21 22 23]]]