零钱兑换-动态规划

 
    //    零钱兑换，最少硬币数，动态规划
    //    输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
    //    输出：3
    //    解释：11 = 5 + 5 + 1
    public static int coinChange(int[] coins,int amount){
        int max=amount+1;
        // 凑成amount的最小硬币数状态
        int[] dp=new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,max);
        // amount=0时为0
        dp[0]=0;
        //  控制凑成0-amount所需硬币数
        for (int i = 1; i <=amount ; i++) {
        //  选取硬币的面值
            for (int j = 0; j <coins.length ; j++) {
                //  面值小于当前amount才可以被选取
                if(coins[j]<=i){
                    // 不选当前硬币面额coins[j]时为dp[i]
                    // 选取当前面额时由上一个可以选取的状态dp[i-coins[j]]加上当前选取硬币数1
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
                }
            }
        }

        return dp[amount]>amount?-1:dp[amount];
    }