编辑距离-动态规划

    //    编辑距离-动态规划
    //    给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。
    //    你可以对一个单词进行如下三种操作：
    //    插入一个字符
    //    删除一个字符
    //    替换一个字符
        
    //    输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
    //    输出：3
    //    解释：
    //    horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
    //    rorse -> rose (删除 'r')
    //    rose -> ros (删除 'e')
    public static int minDistance(String word1,String word2){
        int n1=word1.length();
        int n2=word2.length();
        int[][] dp=new int[n1+1][n2+1];
        //第0行插入的操作数
        for (int i = 1; i <= n2; i++) {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+1;
        }
        //第0列删除的操作数
        for (int i = 1; i <= n1 ; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
        }
        for (int i = 1; i <=n1 ; i++) {
            for (int j = 1; j <=n2 ; j++) {
                //如果相同则保持前面的操作数
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    //第i行j列的操作数在前面删除或插入或替换的操作数上加1
                    dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]),
                            dp[i-1][j])+1;
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }