推荐系统概述2

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文章列表
推荐系统概述1
推荐系统概述2
推荐系统概述3
推荐系统概述4
推荐系统概述5
推荐系统概述6
推荐系统概述7

本篇是第2篇

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本节主要内容为：

凸共轭函数

扩展实值函数$f: \mathbb{R}^n \mapsto [-\infty, \infty]$的共轭凸函数$f^*: \mathbb{R}^n \mapsto [-\infty, \infty]$为：

$$\begin{align*} f^*(\boldsymbol{y}) = \sup_{\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^n} \{ \boldsymbol{x}^\top \boldsymbol{y} - f(\boldsymbol{x}) \}, \ \boldsymbol{y} \in \mathbb{R}^n. \end{align*}$$

布雷格曼散度

[6]这篇文章描述了布雷格曼散度的适用场景。

If you have some abstract way of measuring the “distance” between any two points and, for any choice of distribution over points the mean point minimises the average distance to all the others, then your distance measure must be a Bregman divergence.

布雷格曼散度在矩阵上的扩充定义：

矩阵分解

矩阵分解在推荐系统中的通用流程：

SVD分解及其在推荐系统中的应用

SVD分解的原理推导和python实现在我之前的博客里详细介绍过。请参考下面这个链接：

《关于奇异值以及奇异值分解SVD的思考》

异构网络中，矩阵分解做推荐

In domains with more than one relation matrix, one could fit each relation separately; however, this approach would not take advantage of any correlations between relations. For example, a domain with users, movies, and genres might have two relations: an integer matrix representing users’ ratings of movies on a scale of 1{5, and a binary matrix representing the genres each movie belongs to. If users tend to rate dramas higher than comedies, we would like to exploit this correlation to improve prediction.

(From reference [3])

CMF

运用牛顿法进行参数估计。得到U，V，Z。

HeteroMF

CMF一个缺点是：

$$X=UV^T\\ Y=VW^T$$
这意味着，中间那个类型的实体，其latent factor在不同的contexts中是相同的V。

1.如果它在其中一个contexts中存在冷启动，那么这个V的学习主要是从另一个上下文中获得的。

2.即便没有冷启动，如果两个上下文数据不均衡，V也是由dominant context决定。

读论文中，关于似然函数书写的一点心得。

你能猜出来接下来他要干嘛吗？

EM algorithm

后面的章节，请阅读《[推荐系统概述3](http://blog.youkuaiyun.com/github_36326955/article/details/71405338》

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