滑动窗口算法

1.我们设定有一排球，代号不知道，用x表示

2，我们可以通过盒子可以观察到球真正的代号，比如

3.如果我们要在这排球里找到包含代号1，2的两个球的最短的球串，

 4、现在我们回到第2步，可以发现第一个球是1，因为盒子允许向左或向右伸缩，所以先向左扩，发现第二个球是3，此时盒子里的球是1，3，不包含1，2.

 

 5，我们继续向左扩，发现第三个球是2 。此时盒子里是1，3，2，包含1，2，所以这个盒子里的球串符合要求，记下来。

 6.接下来我们把盒子向左 缩，看一下少了一个球，是否还包含1，2，如果包含，那就找到了一个符合题目要求的更短球串，显然盒子里只有2，3，不符合要求。

 7.我们继续把盒子向左扩大，看能不能找到符合要求的球串，显然，此时球盒里包含1，2，3，有包含1，2，所以此球串符合题目要求。那么接下来我们重复第六步，把盒子向左缩，看能不能找到一个符合题目要求的更短球串。

 8.把盒子向左缩，盒子里包含1，2，找到了一个符合题目要求的更短球串。

9，重复第七步操作，每次找到符合要求的球串时，把盒子向左缩小，看能不能让子串变更短时也符合题目要求（包含1，2），如果不能，则把盒子向左扩大，纳入更多未知的球，让盒子里的球来满足题目要求（包含1，2球）。这里面有两个过程，一个扩是为了找到，一个缩是为了优化。

代码如下

最小覆盖子串（题意 ：给定一个字符串S和T，找出S中包含T所有字符的最小子串。

注意：题目中只说明包含T中所有字符，顺序任意。例，S = “ADOBECODEBANC”，T = “ABC”，则满足题意的最小子串为“BANC”。当没有满足题意的子串时返回空字符串。）

public String minWindow(String s, String t) {//s相当于一排未知代号x的球，t相当要求包含的1，2球
        Map<Character,Integer> need = new HashMap<>();
        Map<Character,Integer> window = new HashMap<>();
        for(Character c : t.toCharArray()){//把t记入need，并且根据代号记录该代号球的数量
            need.put(c,need.getOrDefault(c,0) + 1);
        }
        int start = 0,left = 0,right = 0,len = Integer.MAX_VALUE,valid = 0;
        while(right < s.length()){//设置盒子向左扩不得超过这排球的长度
        
            char c = s.charAt(right);
            
            right++;//盒子向左扩大
            
            if(need.containsKey(c)){//向左扩后新增的那个球，如果是t里面的，也就是1，2球里面的
                window.put(c,window.getOrDefault(c,0)+1);//把这个球的记下，并且代号数量加1
                if(window.get(c).equals(need.get(c))){

                     valid++;

//!注意，如果两个记录的相同代号数量相当，那么                                                           

//valid+1.因为need，也就是记录t的，里面的球代号的数量

 //是不变，但是window，也就是记录s中每个包含于t的新增球代                                                       //号的数量，数量每次都增加一，一旦超过need里面代                                                    

  //号相同球的数量，那么是不会再令need+1的，只有等于才会。这                                                //保证 了valid最大只能和need的长度相等
                                                                  
                }
            }
            //判断窗口是否要收缩
            while(valid == need.size()){//一旦相等了，就说明符合题目要求了，相当于包含1，2了
               
                if(right - left < len){//这里到下面的操作都是符合题目要求后，盒子向左收缩来看有无                                                 //更优解的操作，这步是记录盒子的长度和位置
                    len = right - left;
                    start = left;
                }
               
                char k = s.charAt(left);//先记录盒子向左收缩后，丢弃出盒子的那个球的信息
                left++;                 //向左缩
                if(need.containsKey(k)){//处理之前丢弃的那个球
                    if(need.get(k).equals(window.get(k))){
                        valid--;
                    }
                    window.put(k,window.getOrDefault(k,0)-1);
                }
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ? "" : s.substring(start,start+len);
    }