京东2015校园招聘笔试编程题

题目一：
请编写一个函数func，输入一个正整数n，返回一个最小的正整数m(m>9,即m至少包含两位数)，使得m的各位乘积等于n，例如输入36，输出49；输入100，输出455，如果对于某个n不存在着这样的m，请输出-1.语言不限，但不要用伪代码作答，函数输入输出请参考如下函数原型。
int func(int n);

分析：
采用递归思想解决。func(n) = k * func(n/k); (k <10)

class Solution
{
public:
    int func( int n )
    {
        vector<int> result;
        separationNum( n, 0, result );
        sort( result.begin(), result.end() );
        return result[0];
    }

    void separationNum( int n, int p, vector<int>& result )
    {
        if ( n < 10 )
            result.push_back( p*10+n );
        for ( int i = 2; i <= 9; i++ ) 
        {
            if ( n%i == 0 )
            {
                separationNum( n/i, p*10+i, result );
            }
        }
    }
};

int main( void )
{
    Solution sos;
    int result = sos.func( 36 );
    cout << result << endl;
    return 0;
}

题目二：
非递归方式实现二叉树的先序遍历，并将每个节点的值保存在数组中，语言不限，但不要用伪代码作答，函数输出请参考如下函数原型。
struct TreeNode
{
    int value;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};
void TraverseTreeInPreOrder(std::vector<int>& values, const TreeNode* root);

分析：
使用辅助栈实现二叉树的非递归遍历。

class Solution
{
public:
    void TraverseTreeInPreOrder( std::vector<int>& values, const TreeNode* root )
    {
        if ( root == NULL ) 
            return ;
        stack<TreeNode*>* traverseStack = new stack<TreeNode*>();
        TreeNode* pRoot = const_cast<TreeNode*>(root);
        TreeNode *prePop = (TreeNode*)-100;
        traverseStack->push( pRoot );
        values.push_back( pRoot->value );
        while ( !traverseStack->empty() )
        {
            if ( traverseStack->top()->left != NULL 
                    && prePop != traverseStack->top()->left
                    && prePop != traverseStack->top()->right )
            {
                traverseStack->push( traverseStack->top()->left );
                values.push_back( traverseStack->top()->value );
            }
            else if ( traverseStack->top()->right != NULL 
                    && prePop != traverseStack->top()->right )
            {
                traverseStack->push( traverseStack->top()->right );
                values.push_back( traverseStack->top()->value );
            }
            else
            {
                prePop = traverseStack->top();
                traverseStack->pop();
            }
        }

    }
};

题目三：
请编写程序计算第K个能表示为2^i * 3^j * 5^k的正整数（其中i，j，k为整数）。例如前5个满足这个条件的数分别时：1,2，3,4,5,6,8,9,10,12,15.语言不限，函数输入输出参考：
int KthNumber(int k);

分析：
根据描述就是输出丑数。关于丑数的概念可以参考《剑指offer》面试题34.

class Solution
{
public:
    int KthNumber( int k )
    {
        vector<int> uglyNum;
        uglyNum.push_back(1);
        int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0;
        for ( int i = 1; i < k; i++ )
        {
            while ( uglyNum[p2]*2 <= uglyNum.back() )
                p2++;
            while ( uglyNum[p3]*3 <= uglyNum.back() )
                p3++;
            while ( uglyNum[p5]*5 <= uglyNum.back() )
                p5++;

            int tip = min( uglyNum[p2]*2, uglyNum[p3]*3, uglyNum[p5]*5 );
            uglyNum.push_back( tip );
        }
        return uglyNum.back();
    }

    int min( int a, int b, int c )
    {
        int d = a < b ? a : b;
        int e = d < c ? d : c;
        return e;
    }
};

int main( void )
{
    Solution sos;
    cout << sos.KthNumber( 11 ) << endl;
    return 0;
}