[leetcode] 368. Largest Divisible Subset

最新推荐文章于 2019-12-16 17:09:44 发布

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本文介绍了一种求解最长整除子序列问题的算法，通过动态规划的方式找到已排序数组中最长的满足整除关系的子序列。文章详细解释了算法思路，并给出了具体的C++实现代码。

    对于一个排好序的数列nums， nums[i] % nums[j] = 0 且 nums[j] % nums[k] = 0 则有 nums[i] % nums[k] = 0. 
    因此可以用动态规划：  
    用maxpos记录该子列的结尾元素下标；
    数组num用num[i]记录以nums[i]为结尾元素的满足条件的子列的最大元素个数；
    数组index用index[i]记录可以整除nums[i]的最大元素nums[j]的下标j； 
    则有，若nums[i] % nums[j] = 0, 则 num[i] = num[j] + 1 以及 index[i] = j.
    代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0 || nums.size() == 1) {
            return nums;
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int max = 1, maxpos = 0;
        int *num = new int[nums.size()];
        int *index = new int[nums.size()];
        num[0] = 1; index[0] = -1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            num[i] = 1; index[i] = -1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    num[i] = num[j] + 1;
                    index[i] = j;
                    if (max < num[i]) {
                        max = num[i];
                        maxpos = i;
                    }
                }
            }
        }
        vector<int> ans;
        int i = maxpos;
        while (i != -1) {
            ans.push_back(nums[i]);
            i = index[i];
        }
        return ans;
    }
};