从差分约束到最短路径(POJ 3169)

最新推荐文章于 2023-07-24 06:37:05 发布
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#poj #算法

博客探讨如何利用差分约束解决POJ 3169问题，即在满足牛只间喜欢或不喜欢彼此的特定距离约束下，计算第1头和第N头牛之间的最大可能距离。文章介绍了问题背景、输入输出格式，并通过实例解释了将问题转化为线性规划约束和寻找最短路径的方法。

话不多说，先来看这么几个线性规划的约束方程：

x1−x2⩽0x1−x5⩽−1x2−x5⩽1x3−x1⩽5x4−x1⩽4x4−x
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差分约束系统【变相的最短路】
二喵君的博客
11-19 338
之前没有细看，想不明白这个问题怎么和最短路扯上关系，细细看了看，，也没明白，，原因是在看Dijk算法的时候就没好搞明白它的代码实现，以至于这个问题类比到最短路实现的时候一脸懵，还去瞅了瞅三角不等式是什么东西，简单来说，难就难在图的构造上面，构造好图之后就是模板，就是之前的内容了，一起看看这个东西吧，， 参看资料： one：https://www.cnblogs.com/murm...
【基础算法】【ACM】差分约束系统与最短路算法
foreyes_1001的博客
11-19 888
朴素差分约束系统的求解 朴素的差分约束系统是一个不等式组的集合，集合中每一个不等式都形如Ai – Aj <= Xk。对差分约束系统的求解也就是要对不等式组求得任意一组或者满足某种最优性质的一组可行解。差分约束系统在各种计算机和实际的调度问题中都有应用，也可以对某些优化问题的求解提供帮助。   最朴素的差分约束系统可以将不等式组的求解转换成有向图上的单源最短路求解问题，可以利用Dijks...
单源最短路径： 差分约束和最短路径
Ho_mu_ra的博客
10-07 551
在本书的29章会介绍通用的线性规划问题，即在满足一组线性不等式的条件下优化一个线性函数。而本节中所介绍的线性规划则是一种特例，可被归类在单源最短路径问题中。并可调用Bellman_Ford算法解决该问题。 在此之前，先介绍何为线性规划。 线性规划:在一般的线性规划中，对于不等式Ax ≤ b，我们给定的常量有： A ： 一个 m×n 的矩阵； b：一个m维向量； c：一个n为向量。 其中 k 维向量即代表 k 行 1 列的矩阵，即书上的列向量。 （笔者注：对于不了解矩阵的同学，我们可以当作一个...
差分约束和最短路径
qq_40148886的博客
01-05 485
差分约束和最短路径 差分约束系统　　  　　(1)在一个差分约束系统中，线性规划矩阵A的每一行包括一个1和一个-1，其它所有项皆为0。由Ax≤b给出的约束条件形式上是m个涉及n个变量的差额限制条件(difference constraints)，每个约束条件是以下简单的线性不等关系：。其中1≤i，j≤n，i≠j，并且1≤k≤m。 　　(2)一个满足...
差分约束系统
fuliang
04-15 380
（本文假设读者已经有以下知识：最短路径的基本性质、Bellman-Ford算法。） 比如有这样一组不等式： X1 - X2
【图论与算法】差分约束系统与最短路径关联解析：基于SPFA的不等式组求解及任务调度资源分配应用
最新发布
10-13
内容概要：本文深入剖析了差分约束系统与最短路径算法的原理、关联及其在实际问题中的应用。文章首先介绍了差分约束系统的定义，即将一组形如xi - xj ≤ ck的不等式转化为图论中的最短路径问题，并通过引入超级源点...
使用Bellman-Ford解决差分约束系统与最短路径
"本文将探讨差分约束系统与最短路径问题，并重点介绍如何使用Bellman-Ford算法来解决此类问题。在理解这些概念时，我们将结合线性规划的矩阵表示和实际的应用场景，例如POJ3259题目中的农夫John的问题。" 差分约束...
最短路径应用问题--深入理解最短路径算法
qq_73643549的博客
07-24 449
1.最短路算法的数学原理是差分约束系统。2.我们每一种算法都有与之匹配的数据结构，我们可以从数据结构的确定来选择恰当的算法。3.DAG(无环有向图)可以用动态规划解决--最短路算法。
差分约束系统转最短/最长路径：构造边与变形规则详解
差分约束系统题解1主要探讨了如何将差分约束问题转换为经典的最短路径问题，并利用图论方法来求解。首先，理解题目的关键在于对Dist数组的解释。在原最短路问题中，Dist数组记录了从起点到各个顶点的最短距离。在差...
差分约束与最短路径
Salmon_lee的博客
10-06 1074
差分约束问题（Difference constraints） 一类特殊的线性规划（Linear Program）问题，例如求一个可行n维解向量X，使得其满足以下m个式子： 利用“最短路径”解决差分约束问题 ①建立一个图，包含n个结点，m条边；且对Xj - Xi ≤ Wij，edge(Vi, Vj) = Wij ②增加结点V0，从V0出发引入n条权重为0的边链接到各个原有结点 ③...
最短路径：单源最短路径与差分约束系统
qq_42146775的博客
12-15 618
学习自《算法导论》和Wiki 无权/权=1：BFS ——O(V+E) 有向图(非负边)：Dijkstra——O(E+VlgV) 有向图(无环)：Dijkstra——O(V+E) 一般(可正可负可环)：Bellman-Ford———O(VE) 优化：SPFA 一丶BFS BFS(G,s) { //初始化 foreach(v∈G.V){ v.visit=0;u.d=NIF; u.path=nil}...
关于差分约束和最短路
AndrewLi的博客
09-02 471
part Ⅰ 差分约束系统的定义: 如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如ai−aj≤k(i,j∈[1,n],k为常数)的不等式则称其为差分约束系统如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如\\ ai-aj≤k(i,j∈[1,n],k为常数)\\的不等式 则称其为差分约束系统如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如ai−aj≤k(i,j∈[1,n],k为...
POJ 3169 Layout
I am a slow walker, but I never walk backwards!
04-20 2387
Language: Default Layout Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5164   Accepted: 2479 Description Like everyone else, cows like to stand close t
POJ3169 Layout 差分约束
08-10 1123
我审题果然不仔细，一直不出sample原来是看错了 求成了最小值，题目中要我们求最大值。。。。。。 这道题是一道差分约束，这题的约束关系非常的明显 ML   S[b]-S[a] MD  S[b]-S[a]>=c   转化后  S[a]-S[b] 还有相邻的两只牛之间的距离   S[i]-s[i-1]>=0  转化后  S[i-1]-S[i] 我们要求最长的排队距离就是要解出这个关系
差分约束2
weixin_34295316的博客
09-12 263
差分约束2 参考： 夜深人静写算法（四） - 差分约束 - 英雄哪里出来 - C++博客http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2015/11/19/212292.html 一、引例        1、一类不等式组的解       给定n个变量和m个不等式，每个不等式形如 x[i] - x[j] <= a[k] (0 <= i...
poj3169
20164225的博客
10-21 371
差分约束 1.构图方式： 就是利用不等式和最短路中的性质，通过建图得到的一种最优解， 例如，最短路中有dist[u]>=dist[v]+w(v,u)那么就类似：A-B<=C,移项得：       建边(B，A，C)  . 2.难点：难点就在于这种题一般不会裸的告诉你什么关系，总是要根据题目分析出来不等关系后才能进行建边和差分约束的应用。一般有负权存在的时候都采用spfa算法，如...
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