233. Number of Digit One

最新推荐文章于 2025-04-12 02:29:14 发布

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本文介绍了一个Java程序，用于计算从1到给定数字n之间所有数字中1出现的总次数。通过递归地分解问题并利用数学规律，该算法能够高效地解决这一挑战。

public class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
        if(n<=0)return 0;
        return dfs(n);
    }
    private int dfs(int n){
        int length = size(n);


        if(length==1){
            if(n==0)return 0;
            else{
                return 1;
            }
        }
        if(length>1){
            int count=0;//首位一的个数
            int len = (n-(shengcheng(length-1)+1))/(shengcheng(length-1)+1);//shengcheng(length-1)+1,其实就是生成整跟n相同位数的整十数，如10，100，1000，10000000，

            int firstNum = n/(shengcheng(length-1)+1);
            int behindNum = n-firstNum*(shengcheng(length-1)+1);
            if (len>0)count=shengcheng(length-1)+1;
            else {
                count = n-(shengcheng(length-1)+1)+1;
            }
            return dfs(shengcheng(length-1))+len*dfs(shengcheng(length-1))+count+dfs(behindNum);
        }//比如321=dfs(99)+2*dfs(99)+100+dfs(21),dfs(1092)=dfs(999)+0*dfs(999)+92+dfs(92),那321来看最合适
        return 0;
    }
    public int size(int n){//测量数的位数
        int count = 1;
        while (n/10>0){
            n = n/10;

            count++;
        }
        return count;
    }
    public int shengcheng(int n){//生成99.999.9999这样的数三位就是999,4位就是9999
        int count=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            count  = count*10;
        return count-1;
    }
}