10、多元函数优化与MATLAB应用

多元函数优化与MATLAB应用

1. MATLAB常用命令及选项

在处理数学问题时，MATLAB提供了许多实用的命令和选项，以下是一些常见的命令及其功能：
| 命令 | 功能 |
| — | — |
| axis | 选择二维绘图中x和y的显示范围，或三维绘图中x、y和z的显示范围 |
| cross | 计算两个向量的叉积 |
| det | 计算方阵的行列式 |
| diff | 计算导数 |
| eig | 计算方阵的特征值 |
| fsurf | 简单的三维曲面绘图工具 |
| int | 计算积分 |
| max | 计算向量元素的最大值 |
| plot3 | 在三维空间中绘制点或线 |
| real | 跟随syms确保变量为实数 |
| realdot | 非内置函数，计算具有实坐标的两个向量的点积 |
| simplify | 对符号表达式进行代数简化 |
| solve | 符号方程求解器 |
| sqrt | 平方根函数 |
| subs | 在表达式中替换变量 |
| syms | 设置一个或多个符号变量 |
| trace | 计算矩阵对角线元素的和 |
| view | 指定观察三维图形的点 |

此外，还有一个关于MATLAB命令的选项：
- Steps：指定simplify在尝试对表达式进行代数简化时使用的步数。

2. 一元函数的优化

在研究多元函数优化之前，先回顾一下一元函数的情况。假设$f$是定义在实数轴某区间上的光