19、地下水抽水引起的水位下降模拟与分析

地下水抽水引起的水位下降模拟与分析

1. 引言

地下水是一种宝贵的水资源，在世界许多地方被用于工业、市政和公共供水。然而，从单井或井群抽水时，井附近的水位可能会下降，这取决于含水层的类型。本文将探讨不同类型含水层中抽水引起的测压水头变化，并介绍如何使用MATLAB进行相关计算和参数估计。

2. 模拟代码与示例数据

完整的代码包含在随附软件中，名为“richards.m”。示例数据集的输出如图11.9所示。土壤柱主要较深部分的初始剖面是线性的。在顶部10厘米处，线性剖面受到高压头和高含水量层的干扰。柱顶指定了恒定入流作为输入条件，顶部以下2米处为零压头，代表地下水位。

模拟显示，随着恒定入渗，系统逐渐趋于稳定状态，体积含水量从38%逐渐增加到最大值52%。土壤特性参数取自相关研究，所有数据的物理单位是长度[cm]和时间[h]的组合。

3. 抽水对不同类型含水层的影响

3.1 承压含水层

承压含水层是位于两个不透水层（弱透水层）之间的透水地下水层。在理想情况下，地下水从各个方向径向流向安装的抽水井。假设在所有径向方向上情况完全相同，允许使用半径r作为空间变量，且垂直方向上无差异，含水层保持饱和。

承压含水层的特征由厚度H [m]和导水系数T [m²/s]表示，其中T = K × H （K为多孔材料的水力传导率）。假设井以恒定速率Q [m³/s]抽水，测压水头h随距井位置的距离r变化，可通过Thiem公式计算：
[h(r) = h_0 + \frac{Q}{2\pi T} \log(\frac{r}{r_0})]
其中：
- (h_0)：半径(r