11、矩阵数学、优化及深度学习中的应用

矩阵数学、优化及深度学习中的应用

1. 矩阵乘法

矩阵乘法有两种常见方法：逐元素乘法和点积。

• 逐元素乘法 ：操作简单直接，但要求两个矩阵形状相同。以下是示例代码：

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a*b)

输出结果为：

[[ 1  4  9]
 [16 25 36]]

使用 numpy 的 multiply 函数也能实现逐元素乘法。不过，在算法中，逐元素乘法可能会产生错误结果。

• 点积 ：是两个数字序列对应元素乘积之和。执行矩阵点积时，矩阵 a 的列数必须与矩阵 b 的行数匹配。示例代码如下：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[5,6,7]])
print(a.dot(b))

输出结果为：

[[22 28 34]
 [49 64 79]]