71、传感器与信息空间解读

传感器与信息空间解读

1. 图示例的拓展与应用

图示例可进行实质性拓展，以反映机器人技术及其他领域中出现的各种问题。例如，图中展示的多边形区域，点可在其中移动，仅观察一个坐标时，得到的非确定性信息空间具有与示例类似的分层结构。这些思想可推广到任意维度，利用简单的投影传感器（如位置传感器或指南针）能构建有趣的模型。

在图的相关示例中，图 11.21 中描绘的八个不确定部分以有趣的方式相连。当点在最右边的边上向左移动，穿过顶点后，信息状态会变为图 11.21 右上角所示的情况，这表明点可能在两条边中的一条上。若点从左边边的某个信息状态向右移动，总会到达图 11.20 右下角所示的信息状态，但不一定能回到左边相同的信息状态。总体而言，不确定部分存在方向约束。从图 11.20 左下角的信息状态，无法通过直接向右移动到达右下角的信息状态，这是由图的结构决定的。

2. 自然感知动作示例

2.1 圆盘上下判断示例

此示例涉及连续时间。任务是收集信息，确定状态轨迹是在状态空间的某个指定区域之上还是之下。设状态空间 $X = R^2$，运动通过对速度 $(\dot{x}, \dot{y})$ 进行积分生成，速度表达式为 $\dot{x} = \cos(u(t) + \theta(t))$ 和 $\dot{y} = \sin(u(t) + \theta(t))$。为简化，假设 $u(t) = 0$，即命令向右移动。自然动作 $\theta(t) \in [-\pi/4, \pi/4]$ 会干扰结果。机器人试图在正 $x_1$ 方向上前进，但自然的干扰使 $x_2$ 方向难以预测。若无自然干扰，$x_2$ 坐标不应改变；但有自然干扰时，经过 $t$ 秒后