44、基于摊销 ρ - 双模拟的系统成本分析

基于摊销 ρ - 双模拟的系统成本分析

在系统分析中，对不同进程或系统的成本关系进行定量评估是一项重要任务。本文将介绍摊销 ρ - 双模拟这一行为关系，它能够对进程间的成本关系进行定量断言，同时通过几个具体案例展示其在实际系统分析中的应用。

1. 摊销 ρ - 双模拟基础概念

摊销 ρ - 双模拟是一种行为关系，它通过丰富通信系统演算（CCS）引入定价动作来研究进程间的成本关系。对于给定的关系 ρ，它决定了在双模拟游戏中哪些动作可以相互匹配，摊销 ρ - 双模拟可能与双相似性一致，也可能只是一个不具备自反性或传递性等理想属性的关系。

定义如下：
- 若 (p \stackrel{a}{\longrightarrow} p’)，则存在 (q’) 和 (b)，使得 (a \rho_i b)，(q \stackrel{b}{\longrightarrow} q’) 且 ((p’, q’) \in R_{i + c_b - c_a})。
- 若 (q \stackrel{b}{\longrightarrow} q’)，则存在 (p’) 和 (a)，使得 (a \rho_i b)，(p \stackrel{a}{\longrightarrow} p’) 且 ((p’, q’) \in R_{i + c_b - c_a})。

设 (p <_{\rho}^i q) 表示最大的此类关系。

成本函数 (C) 和依赖成本的关系 (\rho_i) 定义如下：
- (CAct = (\mathbb{N} \times Act \times \mathbb{N}) \cup \mathbb{N})
- (C(\alpha