22、预算平衡且近乎高效的随机机制：公共物品及其他

预算平衡且近乎高效的随机机制：公共物品及其他

在许多参与者持有私人信息的场景中，需要通过支付来鼓励他们如实披露信息。然而，有些场景中并没有自然的剩余索取者来吸收预算盈余或弥补赤字。本文聚焦于这类场景，提出了一些预算平衡但并非高效的随机机制。

1. 背景与动机

在参与者有私人信息的场景里，支付是促使他们如实披露信息的重要手段。但部分场景缺乏能处理预算盈余或赤字的自然剩余索取者，如室友决定谁使用客厅办派对、公司分配免费足球票给员工等。有预算赤字的机制需要补贴，不太有吸引力；而产生盈余的机制虽更有吸引力，但盈余意味着社会福利的损失，可视为如实披露信息的成本。

以往研究探讨了支持如实报告和高效结果所需的最小预算盈余。不过，在某些情况下，牺牲效率反而能带来更高的社会福利，因为其净支付远低于高效机制。本文提出的机制预算平衡，但并非高效。

2. 机制设计基础

• 模型设定 ：假设有一组参与者 $N$（$|N| \geq 3$），每个参与者 $i$ 有私人类型 $\theta_i$。机制根据参与者报告的类型 $\theta’$ 从可能结果集合 $K$ 中选择一个结果 $k(\theta’)$。参与者对每个结果的价值取决于其类型 $v_i(k(\theta’), \theta_i)$，且效用是准线性的，即 $u_i(k, t_i, \theta_i) = v_i(k, \theta_i) - t_i$，其中 $t_i$ 是支付。高效结果 $k^*(\theta)$ 是使所有参与者价值总和最大化的结果。
• VCG 机制 ：VCG 机制选择高效结果，并