8、柔顺并联机构的概念设计与实验验证

柔顺并联机构的概念设计与实验验证

1. 引言

在柔顺并联机构的设计中，基于约束的设计方法具有重要意义。该方法利用线螺旋系统，揭示了自由空间和约束空间之间的倒数关系。通过这种方法，可以根据约束空间的线性独立性合成柔顺机构的驱动空间，有助于设计师快速获得执行器布局的初始设计，而无需大量输入柔顺平台的几何尺寸和材料参数。为了验证这一设计过程，本文采用形状记忆合金（SMA）基执行器制造了一个柔顺并联机构，并进行了实验测试。

2. 柔顺并联机构的概念设计

2.1 机构模型

柔顺并联机构在完全受线约束元件约束时的运动学模型如图 5.1 所示。每个线约束元件由两个球形关节和一个棱柱关节组成，两个偏置弹簧作为约束，顺应地抵抗沿其轴线的平移，但不抵抗其他形式的运动。

2.2 约束空间的合成

在螺旋理论中，自由空间、约束空间和驱动空间可以用螺旋系统表示。挠曲系统中的小变形可以用变形扭转表示：
[
ttt = [\theta\theta\theta^T \delta\delta\delta^T]^T
]
其中，(\theta\theta\theta) 是沿相应坐标轴的旋转偏转向量，(\delta\delta\delta) 是平移偏转向量。

每个线约束的效果可以用线约束扳手表示：
[
www_r = [fff^T mmm^T]^T
]
其中，(fff) 是沿螺旋轴的力向量，(mmm) 是相应的力矩向量。约束扳手和变形扭转之间的关系是倒数关系：
[
(www_r)^T \varLambda ttt = 000