69、边界离散输入到状态稳定性与基于RGB - D相机的室内远程移动图像采集系统

边界离散输入到状态稳定性与基于RGB - D相机的室内远程移动图像采集系统

1. 边界离散输入到状态稳定性相关内容

在处理平衡定律系统时，会面临域内和边界干扰的问题。为了研究系统的输入到状态稳定性（ISS），我们从连续系统和离散系统两个方面进行探讨。

1.1 连续系统的ISS分析

• 系统描述 ：设(M)是(\mathbb{R}^{n\times d_1})的常数矩阵，(\delta : [0, 1] \times \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^{d_1})是分布在域内的干扰向量。状态向量(X)可写为(X = \begin{bmatrix} +X \ -X \end{bmatrix})，其中(+X \in \mathbb{R}^m)，(-X \in \mathbb{R}^{n - m})。系统问题补充了初始条件(X(z, 0) = X_0(z))，(x \in (0, 1))，以及边界条件(\begin{bmatrix} +X(0, t) \ -X(1, t) \end{bmatrix} = K\begin{bmatrix} +X(1, t) \ -X(0, t) \end{bmatrix} + N.d(t))，这里(K)是(\mathbb{R}^n)的常数矩阵，(N)是(\mathbb{R}^{d_2})的常数矩阵，(d : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^{d_2})是边界干扰向量。
• 假设条件 ：存在对角的、空间可变的、连续可微的正定矩阵(P)，使得矩阵(\Phi_1 = \begin{bmatrix} +A(1)