21、无人机机械臂运动控制模拟实验结果解析

无人机机械臂运动控制模拟实验结果解析

1. 机械臂控制方法概述

在机械臂运动控制中，有三种主要的控制方法：
- 直接从起点到指定点 ：此方法旨在减少地面物体移动过程中机械臂质心的水平位移，但存在一定问题。
- 沿指定点序列移动 ：机械臂工作端从坐标 P1(0; -0, 60) 移动到坐标 P2(0; -0, 30) 时采用该方法。
- 沿指定轨迹移动 ：使用 3 次、4 次和 5 次多项式来规划轨迹，以确保机械臂运动符合加速度约束，保障无人机安全导航。

2. 直接从起点到指定点控制方法实验结果

• 系统稳定时间 ：该方法下系统在 1.5 秒后稳定。
• 质心位移情况 ：系统稳定前，质心最大水平位移达 40 毫米，工作机构水平偏移最大达 85 毫米，垂直偏移最大达 60 毫米，质心垂直位移最大达 50 毫米。
• 问题原因 ：此控制方法无法调节各连杆速度，导致加速度过大，产生垂直振荡，进而使整个空中操作系统不稳定，影响任务执行。

控制方法	系统稳定时间	质心最大水平位移	工作机构水平偏移	工作机构垂直偏移	质心垂直位移
直接从起点到指定点	1.5 秒	40 毫米	85 毫米	60 毫米	50 毫米

3. 沿指定点序列移动控制方法实验结果

为测试该方法，考虑了工作机构沿 12、25 和 50 个指定点移动的三种情况：
- 12 个指定点 ：质心水平偏移约 12.5 毫米，工作机构约 27.5 毫米。
- 25 个指定点 ：质心水平偏移约 6 毫米，工作机构约 14 毫米。
- 50 个指定点 ：质心水平偏移约 4.3 毫米，工作机构约 10.2 毫米。

可以看出，指定点数量增加，水平位移值减小，但三种情况中质心和工作机构都存在较大振荡，这是空中操作系统不稳定的主要原因，其原因同样是无法调节各连杆的移动速度。

graph LR
    A[指定点数量] --> B[水平位移值]
    A -- 增加 --> B -- 减小

4. 沿指定轨迹移动控制方法实验结果

使用 3 次、4 次和 5 次多项式规划轨迹：
- 5 次多项式 ：质心最大水平偏移 8 毫米，工作机构 17.5 毫米，运动开始和结束时速度和加速度不为 0，误差较大，原因是机械臂的速度和加速度未按要求形成。
- 3 次多项式 ：质心和工作机构沿给定轨迹连续平稳移动，质心最大水平偏移 2.8 毫米，工作机构 7.8 毫米。轨迹总是在垂直轴右侧，原因是第二连杆轨迹有误差，但误差小，适用于实际应用。运动初始和最终时刻速度为 0，加速度符合运动规律。
- 4 次多项式 ：系统稳定性增加，质心最大水平位移 2.8 毫米，工作机构 7.5 毫米，运动结束时质心水平位移仅 1.25 毫米，速度极限条件符合指定限制。

多项式次数	质心最大水平偏移	工作机构最大水平偏移	速度和加速度情况
5 次	8 毫米	17.5 毫米	开始和结束时不为 0，误差大
3 次	2.8 毫米	7.8 毫米	初始和最终时刻速度为 0，加速度符合规律
4 次	2.8 毫米	7.5 毫米	速度极限条件符合指定限制

5. 干扰影响下机械臂运动控制模拟

在实际工作中，机械臂会受到多种外界因素影响，如风力、雨水，以及安装在四旋翼上时会受到其振动影响。为确保机械臂能用于空中操作系统，进行了干扰模拟实验。

• 干扰设置 ：在机械臂工作过程中，在连杆 1 和连杆 3 上设置两个干扰分量。影响连杆 1 的干扰代表四旋翼悬停时的振动，影响连杆 3 的干扰代表机械臂携带有效载荷时末端执行器的振动。干扰的时间周期为 0.1 秒，脉冲宽度为 2（脉冲宽度为周期的百分比），且连杆 3 受到的干扰通常低于连杆 1。实验中机械臂按 4 次多项式运动，对连杆 3 施加固定振幅为 1 的干扰，对连杆 1 施加振幅为 1 至 5 的干扰。

• 实验结果 ：

  • 当受到高振幅干扰时，尽管速度和加速度不平稳，但机械臂仍能沿接近期望的轨迹运动。
  • 运动过程中，干扰会使质心和工作机构产生振动，振动强度与干扰振幅成正比。
  • 在 5 种不同干扰振幅影响下，与无干扰运动相比，机械臂质心和工作机构的水平位移变化不显著。小振幅（1、2、3）干扰时，质心和工作机构的最大水平位移在所有 3 种情况下均可达 2.5 毫米。从轨迹图可看出，质心有小振动，且与无干扰运动相比，水平位移减小。这是因为无干扰时，质心和末端机构坐标往往会从垂直轴向右偏移，而受到干扰时可补偿连杆 2 造成的控制误差。即使有强干扰，质心和末端机构的水平位移也更倾向于向右偏移。
  • 当干扰振幅增加到 4 和 5 时，最大水平位移增加到 4 毫米，且更倾向于从垂直轴向左偏移，质心和工作机构的振动明显增加。不过，由于水平位移和振动不是太大，这些结果在实际应用中是可接受的。
  • 在最终实验中，模拟了对机械臂所有 3 个连杆的强烈冲击，代表强风、暴雨等恶劣环境的影响，干扰振幅分别选择 5、6 和 7。机械臂沿 4 次多项式计算的轨迹从位置 P1 移动到位置 P2。模拟结果显示，尽管受到干扰，所有机械臂连杆仍能沿给定轨迹移动。当干扰振幅增加到 7 时，连杆 2 的轨迹不偏移，仍能连续平稳移动。但此时质心和末端工作机构会有强烈振动，且会从垂直轴向左显著偏移。在所有 3 种情况下，质心的水平位移小于 10 毫米，在不利环境条件下的实际应用中是可接受的。

干扰振幅	质心最大水平位移	工作机构最大水平位移	振动情况
1 - 3	可达 2.5 毫米	可达 2.5 毫米	小振动，水平位移减小
4 - 5	4 毫米	-	明显振动，向左偏移
5 - 7	小于 10 毫米	-	强烈振动，向左显著偏移

graph LR
    A[干扰振幅] --> B[质心和工作机构状态]
    A -- 增加 --> B -- 振动增强<br>水平位移变化

6. 三种控制方法对比与结论

通过对机械臂从起点 P1 到终点 P2 运动的模拟，对三种控制方法进行了实验测试：
- 直接从起点到终点 ：质心和末端机构的水平和垂直位移最为显著，会导致整个空中操作系统强烈振动，无法在实际中应用。
- 通过指定点 ：水平位移明显降低，但机械臂和空中操作系统本身的振动未得到补偿，仍然较大，不是实际应用的最优解决方案。
- 沿指定轨迹（4 次多项式） ：机械臂能沿计算轨迹平稳移动，质心水平位移较小。添加干扰时，机械臂运动稳定性不受影响。

解决空中操作系统稳定性问题的关键在于最小化机械臂质心相对于垂直轴的位移。基于模糊 PID 控制器的三自由度机械臂运动控制系统实验测试表明，在处理有效载荷时，质心的水平位移可达 1 毫米，每个连杆的动态响应能确保空中操作系统在 3 秒内稳定，且有轻微超调。因此，所开发的具有三自由度和末端机构的机械臂运动控制系统，能在抓取和移动地面物体时确保空中操作系统的稳定。

综上所述，在机械臂运动控制中，沿指定轨迹（4 次多项式）的控制方法表现最优，能有效提高空中操作系统的稳定性。未来，随着对无人机和空中操作系统控制研究的不断深入，有望开发出更可靠的控制方法，推动运输服务和农业等领域的机器人应用发展。

以下是整个研究的关键成果总结：
1. 概念和集合理论模型 ：为无人机机械臂在与地面物体物理交互时的运动控制提供了模型 - 算法支持，可应对不同干扰和障碍物对几何通行性的影响。
2. 允许配置确定算法 ：通过分析末端工作机构的典型轨迹和计算连杆间角度范围，确保机械臂在给定轨迹上移动时，质心保持在垂直轴上。
3. 关键点坐标计算算法 ：基于正逆运动学求解，限制机械臂质心、连杆和末端工作机构的水平和垂直位移，使质心水平位移最小。
4. 运动控制和稳定系统 ：采用模糊 PID 控制器结合多项式轨迹方程计算的输入数据，确保末端机构在给定轨迹上具有可接受的定位精度。
5. 软件系统结构 ：利用模块计算机械臂连杆的多项式轨迹方程和模糊 PID 控制器参数，可模拟和可视化干扰对机械臂振动的影响，并通过最小化质心水平位移来维持空中操作系统的稳定状态。