31、分布式卡尔曼滤波：应对通信丢包与噪声关联的有效方案

分布式卡尔曼滤波：应对通信丢包与噪声关联的有效方案

在现代科技环境中，对于目标的监控和状态估计至关重要。分布式传感器系统在这方面发挥着关键作用，而卡尔曼滤波则是处理传感器数据、进行状态估计的常用方法。然而，在实际应用中，传感器与融合中心之间可能会出现数据包丢失或间歇性通信的问题，同时过程噪声和传感器噪声之间也可能存在关联，这些都会影响滤波的性能。本文将详细介绍一种基于前向 - 后向（FB）卡尔曼滤波的方法，以应对这些挑战。

1. 卡尔曼滤波基础与挑战

在高科技环境下，严格的监控单元通常会使用一组分布式传感器来获取局部目标的信息。与集中式卡尔曼滤波（CKF）相比，分布式融合架构具有许多优势。在某些场景中，CKF 可以发挥重要作用，并且信息损失最小。在一些规则条件下，特别是传感器噪声相互独立的假设下，提出了一种最优的卡尔曼滤波融合方法，它被证明等同于使用所有传感器测量值的 CKF。

然而，当考虑从局部传感器/估计器到融合中心存在数据包丢失或间歇性通信的情况时，问题变得复杂。给定目标状态，融合方程在重现集中式估计时的最优性取决于测量值的条件独立性。因此，一些现有的技术不能直接应用。此外，修改后的多传感器系统由于传感器噪声的交叉相关性，其集中式滤波融合性能可能会在一定程度上降低，导致融合算法为次优。

2. 问题描述

考虑一个由 $\ell$ 个传感器组成的分布式动态系统，其状态方程和测量方程分别为：
- 状态方程：$x_{k + 1} = \varphi_k x_k + \upsilon_k$，$k = 0, 1, \cdots$
- 测量方程：$y_i^k = H_i^k x_k + w_i^k$，$i = 1, \cdo