14、分布式线性二次控制：原理与应用

分布式线性二次控制：原理与应用

1. 其他方法概述

在解决分布式控制（DC）问题以获取次优算法时，除了已描述的特定方法外，文献中还提出了许多其他方法。以下是对其中几种方法的简要总结：
- H₂性能准则下的约束控制器综合 ：有研究考虑在最小化H₂性能准则的同时综合约束控制器。对于给定控制器的分析问题被证明是凸的，但在综合问题中，实施拓扑约束通常会破坏凸性。为此，有人提出了一种以牺牲最优性为代价来保持凸性的方法。
- 实现H∞性能的分布式控制器综合 ：相关研究使用受耗散性理论启发的工具，推导出可施加性能约束的充分线性矩阵不等式（LMI）条件。所设计的控制器结构与工厂的互连拓扑相同，并且这些工具已被扩展到有损通信链路的情况。

2. 可解信息模式的识别

DC的一般问题非常困难，对于任意信息模式，最优控制器通常未知。特别是，最优控制器一般不是线性的，甚至在数值计算上也不容易。因此，人们进行了大量努力来分类哪些信息模式能使线性控制器达到最优，以及在哪些情况下最优线性控制器可以转化为凸优化问题。

2.1 重要研究成果

• Witsenhausen的总结 ：Witsenhausen在一篇综述论文中总结了几个重要结果，给出了可以应用标准LQG理论从而使最优控制器为线性的充分条件。
• 部分嵌套信息结构 ：有研究表明，对于一类被称为部分嵌套的信息结构，最优控制器是线性的。部分嵌套信息结构指的是内存通信结构与信息结构图中的优先关系相同。简单来说，如果控制器