13、分布式控制策略：模型预测与线性二次控制解析

分布式控制策略：模型预测与线性二次控制解析

在工业系统控制领域，分布式控制策略正发挥着越来越重要的作用。本文将深入探讨分布式模型预测控制（DMPC）和分布式线性二次控制（DC）的相关理论与方法。

1. 分布式模型预测控制（DMPC）

DMPC是一种基于博弈论的算法，适用于由两个智能体控制的一类系统。该算法具有低通信和计算负担的优点，为集中式优化问题提供了可行的解决方案。

1.1 DMPC算法原理

该算法仅需两个通信步骤即可获得集中式优化问题的合作解决方案。每个智能体根据其局部模型和部分状态信息解决一个优化问题。在共享局部成本信息后，智能体从一组次优可能性中选择能产生最佳全局性能的解决方案。这些选项之所以是次优的，是因为每个智能体对系统的了解不完整，它们从自身角度提出最佳解决方案。

1.2 与集中式MPC的比较

集中式MPC（CMPC）不太适合控制相互连接、地理上分散的系统。而DMPC策略可以实现CMPC所获得的性能优势。在DMPC中，整个系统被分解为相互连接的子系统，子系统之间进行迭代优化和信息交换。每个子系统使用局部测量值和上一次迭代的最新可用外部信息来解决MPC优化问题。

1.3 FC - MPC的特性

FC - MPC通过迫使MPC合作以实现整体控制目标，保证了控制器行为的平滑性。终端惩罚版本的FC - MPC收敛时得到的解与CMPC解相同（因此是帕累托最优的）。此外，FC - MPC算法可以在收敛之前终止，而不会影响所得分布式控制器的可行性或闭环稳定性。该框架还允许从完全分散控制平稳过渡到完全集中控制。

1.4 终端惩罚DMPC框架的扩展