OR-Tools车辆路径规划中解质量与约束松弛的平衡问题分析
项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/or/or-tools 问题背景
在使用OR-Tools进行车辆路径规划(Vehicle Routing Problem, VRP)时，开发者经常会遇到一个看似矛盾的现象：当为某些节点添加可跳过(disjunction)约束后，解的质量反而下降。本文将通过一个实际案例，分析这一现象背后的原因，并提供解决方案。
案例描述
在标准的取送货问题(Pickup and Delivery Problem, PDP)基础上，开发者添加了以下约束和特性：
- 新增服务时间维度，仅特定节点会产生服务时间
- 添加约束确保取货和送货之间有足够的服务时间间隔
- 为节点添加可跳过约束，确保总能找到可行解
当不启用某些节点的可跳过约束时，系统能找到成本为301332的可行解；而启用这些约束后，解的质量反而下降，所有节点都被跳过，成本高达1200000。
技术分析
1. 默认搜索策略的局限性
OR-Tools默认使用贪心下降(Greedy Descent)策略进行搜索，这种策略有以下特点：
- 从初始解开始，逐步改进
- 容易陷入局部最优
- 对约束变化敏感
当添加可跳过约束后，搜索空间扩大，贪心策略可能无法有效探索更优区域，反而停留在劣质解上。
2. 解空间结构变化
添加可跳过约束会显著改变解空间结构：
- 可行解数量增加
- 最优解可能位于更"深"的区域
- 需要更复杂的搜索策略才能找到
3. 目标函数设计
案例中使用了全局跨度成本系数(Global Span Cost Coefficient)，这种设计可能导致：
- 算法倾向于跳过节点以减少跨度
- 跳过惩罚设置不合理时，会过度激励跳过行为
解决方案
1. 使用元启发式算法
推荐使用引导局部搜索(Guided Local Search, GLS)等元启发式算法：
RoutingSearchParameters searchParameters =
main.defaultRoutingSearchParameters()
.toBuilder()
.setFirstSolutionStrategy(FirstSolutionStrategy.Value.GLOBAL_CHEAPEST_ARC)
.setLocalSearchMetaheuristic(LocalSearchMetaheuristic.Value.GUIDED_LOCAL_SEARCH)
.build();
2. 合理设置跳过惩罚
调整可跳过节点的惩罚值：
- 惩罚过低：算法倾向于跳过节点
- 惩罚过高：失去约束松弛的意义
- 应根据业务需求平衡
3. 多阶段求解策略
可以分阶段进行求解：
- 第一阶段：严格模式，不启用可跳过约束
- 第二阶段：若失败，启用可跳过约束并调整搜索策略
最佳实践建议
- 对于复杂VRP问题，不要依赖默认的贪心策略
- 合理设置元启发式算法参数
- 逐步引入约束，观察解质量变化
- 对关键业务节点设置更高的跳过惩罚
- 考虑使用时间限制策略，平衡求解质量和时间
总结
OR-Tools作为强大的优化工具，其性能高度依赖于参数配置和搜索策略选择。理解不同约束对解空间的影响，并选择合适的求解策略，是获得高质量解的关键。在实际应用中，建议开发者通过实验找到最适合自己问题特性的参数组合。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
