深入理解r-spatial/sf中的球面几何计算与s2geometry应用
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项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/sf/sf
引言
在现代地理空间分析中，处理球面坐标数据已成为常态。r-spatial/sf包从1.0版本开始整合了s2geometry库，为地理坐标系统下的空间计算提供了强大的支持。本文将深入探讨sf包如何利用s2geometry实现球面几何计算，以及与传统平面几何计算的差异。
坐标系基础
空间坐标可分为两类：
- 投影坐标：基于笛卡尔坐标系的平面坐标
- 地理坐标：基于角度（经纬度）的球面坐标
传统简单要素标准(Simple Features)主要针对平面空间($R^2$)设计，而s2geometry则专门处理球面空间($S^2$)的计算问题。
s2geometry的核心特性
1. 多边形在球面上的特殊性
在球面上，任何多边形都将球体划分为两个部分。定义多边形内部区域的规则是：沿着外环行进时，左侧区域为内部。这意味着：
- 可以通过反转环方向来获得球体的另一部分
- 除了空多边形外，还可以有表示整个球体的"完整多边形"
# 创建表示整个地球的多边形
g = st_as_sfc("POLYGON FULL", crs = 'EPSG:4326')
2. 半开放多边形边界
s2geometry支持三种多边形边界模式：
- CLOSED：包含边界，边界上的点属于多边形
- OPEN：不包含边界，边界上的点不属于多边形
- SEMI-OPEN：部分包含边界，确保非重叠多边形的边界点只属于一个多边形
这种特性在构建无重叠多边形覆盖时特别有用，可以避免边界点被重复计算。
# 不同边界模式的交点测试
a = st_as_sfc("POINT(0 0)", crs = 'EPSG:4326')
b = st_as_sfc("POLYGON((0 0,1 0,1 1,0 1,0 0))", crs = 'EPSG:4326')
st_intersects(a, b, model = "open") # FALSE
st_intersects(a, b, model = "closed") # TRUE
3. 边界计算的新方法
传统bbox计算在球面坐标下存在局限，s2提供了两种替代方案：
- 边界帽(Bounding Cap)：以中心点和半径定义的圆形区域
- 边界矩形(Bounding Rectangle)：经纬度的上下界范围
fiji = s2_data_countries("Fiji")
s2_bounds_cap(fiji) # 返回中心点和半径
s2_bounds_rect(fiji) # 返回经纬度范围
计算引擎切换
sf包可以在s2(球面)和GEOS(平面)计算引擎间切换：
sf_use_s2(TRUE) # 启用s2引擎
sf_use_s2(FALSE) # 使用GEOS引擎
空间度量计算对比
面积计算
nc = read_sf(system.file("gpkg/nc.gpkg", package="sf"))
sf_use_s2(TRUE)
a1 = st_area(nc) # 球面面积
sf_use_s2(FALSE)
a2 = st_area(nc) # 平面面积
长度计算
nc_ls = st_cast(nc, "MULTILINESTRING")
sf_use_s2(TRUE)
l1 = st_length(nc_ls) # 球面长度
sf_use_s2(FALSE)
l2 = st_length(nc_ls) # 平面长度
距离计算
sf_use_s2(TRUE)
d1 = st_distance(nc, nc[1:10,]) # 球面距离
sf_use_s2(FALSE)
d2 = st_distance(nc, nc[1:10,]) # 平面距离
空间关系判定
所有一元和二元空间谓词在s2中均可用，除带有特定模式的st_relate()。使用s2谓词时，根据model参数不同，邻居间的相交关系可能不会被报告：
st_intersects(nc[1:3,], nc[1:3,]) # 默认包含自相交和邻居相交
st_intersects(nc[1:3,], nc[1:3,], model = "semi-open") # 仅自相交
空间变换操作
缓冲区分析
在球面坐标下创建缓冲区时，可以通过max_cells参数控制精度：
uk = s2_data_countries("United Kingdom")
uk_buffer = st_buffer(uk_sfc, dist = 20000) # 默认1000个单元
uk_buffer2 = st_buffer(uk_sfc, dist = 20000, max_cells = 10000) # 更高精度
uk_buffer3 = st_buffer(uk_sfc, dist = 20000, max_cells = 100) # 更低精度
需要注意的是，s2创建的缓冲区总是遵循s2单元边界，永远不会完全平滑。
缓冲区替代方案
对于某些应用场景，使用st_is_within_distance()可能比创建缓冲区更高效：
# 直接查找一定距离内的要素，避免创建缓冲区
st_is_within_distance(x, y, dist = d)
性能考量
s2geometry在处理大规模地理坐标数据时通常比传统方法更高效，但需要在精度和计算资源之间找到平衡。通过调整max_cells等参数，可以优化性能表现。
结论
r-spatial/sf包整合s2geometry后，为处理地理坐标数据提供了更强大、更一致的工具集。理解球面几何的特殊性以及s2geometry的工作原理，将帮助用户做出更明智的技术选择，获得更准确的空间分析结果。
对于需要处理全球尺度或大范围地理数据的应用，s2geometry提供的球面几何计算方法通常是更合适的选择，而小范围、高精度的局部分析可能仍适合使用投影坐标和传统平面几何方法。
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创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
