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理解LeetCode-Py项目中的希尔排序算法实现

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希尔排序算法概述

希尔排序（Shell Sort）是一种改进的插入排序算法，由Donald Shell在1959年提出。它通过将原始数组分割成若干子序列进行插入排序，随着排序的进行逐渐减小间隔，最终完成对整个数组的排序。这种算法在中等规模数据排序中表现出色，是早期突破O(n²)时间复杂度的算法之一。

算法核心思想

希尔排序的核心在于"分组插入"和"逐步细化"两个关键点：

分组插入：不再像简单插入排序那样逐个比较相邻元素，而是按照一定间隔（gap）将数组分成若干子序列，对每个子序列进行插入排序。
逐步细化：初始使用较大的间隔，随着排序进行逐步减小间隔，直至间隔为1完成最后一次完整的插入排序。

这种设计使得元素能够快速移动到大致正确的位置，减少了后续小范围调整的工作量。

算法实现步骤详解

以LeetCode-Py项目中的实现为例，我们来详细解析希尔排序的步骤：

初始化间隔：通常选择数组长度的一半作为初始间隔（gap = size // 2）
分组排序阶段：
- 将数组按当前间隔分成若干子序列
- 对每个子序列执行插入排序
- 逐步缩小间隔（通常减半），重复上述过程
最终排序阶段：当间隔缩小至1时，执行一次标准的插入排序，确保数组完全有序

Python实现解析

class Solution:
    def shellSort(self, nums: [int]) -> [int]:
        size = len(nums)
        gap = size // 2  # 初始间隔设为数组长度的一半
        
        while gap > 0:  # 当间隔大于0时继续排序
            # 对每个子序列进行插入排序
            for i in range(gap, size):
                temp = nums[i]  # 当前待插入元素
                j = i
                # 在子序列中找到合适的插入位置
                while j >= gap and nums[j - gap] > temp:
                    nums[j] = nums[j - gap]  # 元素后移
                    j -= gap
                nums[j] = temp  # 插入元素到正确位置
            gap = gap // 2  # 缩小间隔
        
        return nums

代码中的几个关键点：