Taichi项目实战：布料物理仿真模拟教程-优快云博客

Taichi项目实战：布料物理仿真模拟教程

taichi Productive & portable high-performance programming in Python. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ta/taichi

本文将带领读者使用Taichi高性能计算框架，从零开始实现一个布料物理仿真系统。通过本教程，你将学习如何利用Taichi的并行计算能力，构建一个包含上万质量点和弹簧的布料模拟系统，并实现实时渲染效果。

1. 项目概述

布料模拟是计算机图形学和物理仿真中的经典问题。我们将使用质点-弹簧系统(Mass-Spring System)来建模布料，模拟其在重力、弹簧内力、阻尼以及与球体碰撞等物理作用下的动态行为。

1.1 技术亮点

大规模并行计算：系统包含128×128=16,384个质量点和约100,000个弹簧连接
物理模型完整：包含重力、弹簧力、阻尼力和碰撞检测等物理效应
高性能实现：利用Taichi的并行计算能力，实现实时仿真
简洁代码：仅需200行左右Python代码即可完成整个系统

2. 环境准备

首先需要安装并导入Taichi库：

import taichi as ti
ti.init(arch=ti.cpu)  # 初始化Taichi，可选择CPU或GPU后端

提示：实际应用中建议使用GPU后端(如ti.cuda)以获得更好的性能，但本教程使用CPU后端确保兼容性。

3. 物理建模

3.1 质点-弹簧系统

布料被建模为一个n×n的网格结构，每个网格点是一个质量点，相邻点通过弹簧连接：

n = 128  # 网格分辨率
x = ti.Vector.field(3, dtype=float, shape=(n, n))  # 位置场
v = ti.Vector.field(3, dtype=float, shape=(n, n))  # 速度场

3.2 初始化网格

@ti.kernel
def initialize_mass_points():
    for i, j in x:
        x[i, j] = [i/n-0.5, 0.6, j/n-0.5]  # 初始位置
        v[i, j] = [0, 0, 0]  # 初始速度

3.3 球体建模

ball_radius = 0.3
ball_center = ti.Vector.field(3, dtype=float, shape=(1,))
ball_center[0] = [0, 0, 0]  # 球心位置

4. 物理仿真

仿真过程采用时间步进法，每个时间步处理四种物理效应：

4.1 重力效应

gravity = ti.Vector([0, -9.8, 0])

@ti.kernel
def substep():
    for i in ti.grouped(x):
        v[i] += gravity * dt

4.2 弹簧内力

考虑每个质量点与周围12个邻点的弹簧连接：

spring_offsets = [...]  # 12个邻点的相对偏移

@ti.kernel 
def substep():
    for i in ti.grouped(x):
        force = ti.Vector([0.0, 0.0, 0.0])
        for offset in ti.static(spring_offsets):
            j = i + offset
            if 0 <= j[0] < n and 0 <= j[1] < n:
                # 计算弹簧力和阻尼力
                ...
                force += spring_force + damping_force
        v[i] += force * dt

4.3 阻尼效应

@ti.kernel
def substep():
    for i in ti.grouped(x):
        v[i] *= ti.exp(-drag_damping * dt)  # 指数衰减

4.4 碰撞检测

@ti.kernel
def substep():
    for i in ti.grouped(x):
        offset = x[i] - ball_center[0]
        if offset.norm() <= ball_radius:
            normal = offset.normalized()
            v[i] -= min(v[i].dot(normal), 0) * normal  # 速度投影
        x[i] += v[i] * dt  # 更新位置

5. 渲染实现

使用Taichi的GGUI系统进行3D渲染：

5.1 网格渲染

vertices = ti.Vector.field(3, dtype=float, shape=n*n)
indices = ti.field(int, shape=(n-1)*(n-1)*6)

@ti.kernel
def update_vertices():
    for i, j in ti.ndrange(n, n):
        vertices[i*n + j] = x[i, j]

5.2 渲染循环

window = ti.ui.Window("Cloth Simulation", (1024, 1024))
canvas = window.get_canvas()
scene = window.get_scene()

while window.running:
    for _ in range(substeps):
        substep()
    update_vertices()
    
    scene.mesh(vertices, indices, color=(0.5,0.5,1))
    scene.particles(ball_center, radius=ball_radius, color=(1,0,0))
    canvas.scene(scene)
    window.show()