200行C代码实现高效2D碰撞检测：GJK算法深度解析
项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/gj/gjk.c 在游戏开发、机器人导航和物理模拟等领域，精确检测两个物体是否发生碰撞是至关重要的基础功能。gjk.c项目提供了一个简洁高效的解决方案，用不到200行的纯C代码实现了Gilbert-Johnson-Keerthi (GJK) 碰撞检测算法，无需任何外部依赖即可完成复杂的几何体碰撞判断。
算法原理：从简单到复杂的碰撞检测
GJK算法的核心思想基于Minkowski空间中的几何运算。简单来说，该算法通过计算两个凸多边形的Minkowski差来判断它们是否相交。当两个形状在空间中重叠时，它们的Minkowski差必然包含坐标原点。
一维空间直观理解：假设有两个线段A[1,3]和B[2,4]，通过计算所有点对的差值，我们会得到包含原点的结果区间[-3,1]。这种数学关系可以自然地扩展到更高维度，为二维和三维碰撞检测奠定了理论基础。
核心功能特性
简洁高效的实现：整个算法封装在单个C源文件中，代码量控制在200行以内，既保证了执行效率，又易于理解和集成。
无依赖的轻量级设计：不依赖任何第三方库，可以直接嵌入到现有项目中，特别适合资源受限的环境。
多维度的适用性：当前版本专注于2D碰撞检测，通过构建三角形简单体来判断多边形是否相交。项目还计划推出3D版本，届时将使用四面体简单体进行三维空间检测。
实际应用场景
游戏开发中的碰撞检测：检测角色与地形、物体之间的碰撞，为游戏物理引擎提供基础支持。
机器人路径规划：帮助机器人系统识别障碍物，避免碰撞，确保安全导航。
数据分析应用：在数值集合分析中识别重叠区域，为数据可视化提供几何基础。
技术实现细节
算法通过支持函数（support function）来寻找两个形状在特定方向上的最远点，然后通过迭代构建简单体来逼近Minkowski差的原点包含性判断。
快速上手指南
使用gjk.c非常简单，只需要提供两个多边形的顶点数组即可：
vec2 shape1[] = {{4,11}, {4,5}, {9,9}};
vec2 shape2[] = {{5,7}, {7,3}, {10,2}, {12,7}};
int collision = gjk(shape1, 3, shape2, 4);
该实现不关心顶点顺序，将所有点集都视为凸多边形进行处理，大大简化了使用复杂度。
项目优势总结
gjk.c以其极简的设计理念和高效的执行性能，为各类碰撞检测需求提供了理想的解决方案。无论是学术研究还是商业应用，这个项目都展现出了强大的实用价值和技术前瞻性。
随着3D版本的即将推出，gjk.c将在更广泛的应用场景中发挥作用，为开发者和研究人员提供更强大的几何计算工具。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
