深入理解递归编程：以VB.NET实现为例-优快云博客

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深入理解递归编程：以VB.NET实现为例

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递归概念解析

递归是编程中一种强大的技术，它允许函数直接或间接地调用自身来解决问题。这种技术特别适合解决那些可以分解为更小子问题的任务。递归的核心思想是将复杂问题简化为更小的同类问题，直到达到可以直接解决的基本情况。

递归的基本类型

直接递归

直接递归是最简单的递归形式，函数直接调用自身。在示例代码中，Recursive函数就是一个典型的直接递归实现：

Sub Recursive(ByVal n As Integer)
    Console.WriteLine(n)
    If n > 0 Then
        Recursive(n - 1)
    End If
End Sub

这个函数从给定的数字开始，逐次减1打印数字，直到达到0。每次调用都会处理当前数字，然后将问题简化为处理n-1的子问题。

间接递归

间接递归涉及多个函数相互调用形成递归链。示例中的Recursive2和Subs函数展示了这种模式：

Sub Recursive2(ByVal n As Integer)
    Console.WriteLine(n)
    If n > 0 Then
        Subs(n)
    End If
End Sub

Sub Subs(ByVal n As Integer)
    Recursive2(n - 1)
End Sub

这种递归方式虽然不常见，但在某些特定场景下非常有用，特别是当问题需要多个函数协作解决时。

递归经典应用

阶乘计算

阶乘是递归的经典示例，n的阶乘(n!)定义为n乘以(n-1)的阶乘，直到0的阶乘为1：

Function Factorial(ByVal n As Integer) As Integer
    If n <> 0 Then
        Return n * Factorial(n - 1)
    Else
        Return 1
    End If
End Function

调用过程可以形象地表示为：

fac(4)
    | = 24 
 return 4 * fac(3) ->(4 * 6)
              | = 6 
     return 3 * fac(2) ->(3 * 2)
                  | = 2 
         return 2 * fac(1) ->(2 * 1)
                      | = 1 
             return 1 * fac(0) ->(1 * 1)
                          | = return 1 -> 基本情况

斐波那契数列

斐波那契数列是另一个递归经典案例，每个数字是前两个数字之和：

Function Fibonacci(ByVal n As Integer) As Integer
    If n <= 1 Then
        Return n
    Else
        Return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)
    End If
End Function

调用过程可以表示为：

              fib(4) -> return 3
       fib(3)      / \    fib(2)
        / \ =2      +      / \ =1
  fib(2) + fib(1)    fib(1) + fib(0) -> 基本情况
  / \ =1
fib(1) + fib(0) -> 基本情况