LeetCode-Py第1600-1699题新题解析：算法创新与优化
项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/le/LeetCode-Py 在算法学习的过程中，第1600-1699题区间包含了许多富有挑战性的新题目，这些题目不仅考察对基础算法的掌握，更注重算法的创新与优化。本文将深入解析该区间内的典型题目，探讨解题思路、算法优化技巧以及实际应用场景，帮助读者提升算法解题能力。
区间题目概览
第1600-1699题区间涵盖了多种算法类型，包括数组操作、字符串处理、图论、动态规划等。这些题目具有一定的难度和创新性，需要运用巧妙的算法思想来解决。以下是该区间部分题目的列表：
- 1603. 设计停车系统
- 1605. 给定行和列的和求可行矩阵
- 1614. 括号的最大嵌套深度
- 1617. 统计子树中城市之间最大距离
- 1631. 最小体力消耗路径
- 1641. 统计字典序元音字符串的数目
- 1646. 获取生成数组中的最大值
- 1647. 字符频次唯一的最小删除次数
- 1657. 确定两个字符串是否接近
- 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
- 1672. 最富有客户的资产总量
- 1695. 删除子数组的最大得分
- 1698. 字符串的不同子字符串个数
典型题目深度解析
1631. 最小体力消耗路径
题目描述
给定一个 rows x cols 大小的二维数组 heights，其中 heights[i][j] 表示位置 (i, j) 的高度。从左上角 (0, 0) 位置出发，到达右下角 (n - 1, n - 1) 位置，所经过路径的花费为这条路径上所有相邻位置的最大高度差绝对值。要求计算最优路径的花费。
解题思路
将整个网络抽象为一个无向图，每个点与相邻的点（上下左右）之间存在一条无向边，边的权重为两个点之间的高度差绝对值。通过并查集，按照权重从小到大的顺序遍历所有边，将其依次加入并查集中，当左上角和右下角连通时，该边的权重即为答案。
代码实现
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = [i for i in range(n)]
self.count = n
def find(self, x):
while x != self.parent[x]:
self.parent[x] = self.parent[self.parent[x]]
x = self.parent[x]
return x
def union(self, x, y):
root_x = self.find(x)
root_y = self.find(y)
if root_x == root_y:
return
self.parent[root_x] = root_y
self.count -= 1
def is_connected(self, x, y):
return self.find(x) == self.find(y)
class Solution:
def minimumEffortPath(self, heights: List[List[int]]) -> int:
row_size = len(heights)
col_size = len(heights[0])
size = row_size * col_size
edges = []
for row in range(row_size):
for col in range(col_size):
if row < row_size - 1:
x = row * col_size + col
y = (row + 1) * col_size + col
h = abs(heights[row][col] - heights[row + 1][col])
edges.append([x, y, h])
if col < col_size - 1:
x = row * col_size + col
y = row * col_size + col + 1
h = abs(heights[row][col] - heights[row][col + 1])
edges.append([x, y, h])
edges.sort(key=lambda x: x[2])
union_find = UnionFind(size)
for edge in edges:
x, y, h = edge[0], edge[1], edge[2]
union_find.union(x, y)
if union_find.is_connected(0, size - 1):
return h
return 0
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数 x。每一次操作移除数组 nums 最左边或最右边的元素，从 x 中减去该元素的值。如果可以将 x 恰好减到 0，返回最小操作数；否则，返回 -1。
解题思路
将问题转换为求和等于 sum(nums) - x 的最长连续子数组长度。使用滑动窗口维护区间和为 sum(nums) - x 的最长连续子数组，求出最长的窗口长度，最后用数组长度减去该长度即为最小操作数。
代码实现
class Solution:
def minOperations(self, nums: List[int], x: int) -> int:
target = sum(nums) - x
size = len(nums)
if target < 0:
return -1
if target == 0:
return size
left, right = 0, 0
window_sum = 0
max_len = float('-inf')
while right < size:
window_sum += nums[right]
while window_sum > target:
window_sum -= nums[left]
left += 1
if window_sum == target:
max_len = max(max_len, right - left + 1)
right += 1
return len(nums) - max_len if max_len != float('-inf') else -1
1695. 删除子数组的最大得分
题目描述
给定一个正整数数组 nums，从中删除一个含有若干不同元素的子数组，删除子数组的「得分」就是子数组各元素之和。返回只删除一个子数组可获得的最大得分。
解题思路
使用滑动窗口维护一个不包含重复元素的子数组，计算最大的窗口和。通过哈希表记录窗口内元素的个数，当出现重复元素时，移动左指针缩小窗口，直到窗口中没有重复元素。
代码实现
class Solution:
def maximumUniqueSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
window_sum = 0
left, right = 0, 0
window = dict()
ans = 0
while right < len(nums):
window_sum += nums[right]
if nums[right] not in window:
window[nums[right]] = 1
else:
window[nums[right]] += 1
while window[nums[right]] > 1:
window[nums[left]] -= 1
window_sum -= nums[left]
left += 1
ans = max(ans, window_sum)
right += 1
return ans
算法创新与优化总结
在第1600-1699题区间中，许多题目都可以通过巧妙的算法创新与优化来提高解题效率。例如，在最小体力消耗路径问题中，将图论与并查集结合，按照边的权重从小到大加入并查集，实现了高效的路径查找；在将 x 减到 0 的最小操作数问题中，通过问题转换，将删除元素问题转化为寻找最长子数组问题，利用滑动窗口大幅提高了计算效率；在删除子数组的最大得分问题中，同样运用滑动窗口维护无重复元素的子数组，快速计算最大和。
这些题目展示了算法优化的重要性，通过合理的数据结构选择和算法设计，可以将复杂问题简单化，提高解题效率。在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点，灵活运用各种算法思想，不断探索创新的解题方法。
总结与展望
第1600-1699题区间的题目涵盖了多种算法类型，对算法的综合应用能力提出了较高的要求。通过深入解析这些题目，我们不仅掌握了具体的解题方法，更重要的是学会了如何分析问题、转换问题以及优化算法。
在未来的算法学习中，我们需要继续加强对基础算法和数据结构的理解，不断积累解题经验，提高算法的创新与优化能力。同时，要关注算法在实际场景中的应用，将算法知识与实际问题相结合，真正做到学以致用。
希望本文的解析能够帮助读者更好地理解和掌握第1600-1699题区间的题目，提升算法解题能力。如果读者对本文内容有任何疑问或建议，欢迎交流讨论。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
