Box2D物理引擎中的碰撞检测系统详解

Box2D物理引擎中的碰撞检测系统详解

box2d Box2D is a 2D physics engine for games 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/bo/box2d

前言

Box2D作为一款优秀的2D物理引擎，其核心功能之一就是高效的碰撞检测系统。本文将深入解析Box2D中的碰撞检测机制，帮助开发者更好地理解和使用这一重要功能。

碰撞检测概述

Box2D提供了一套完整的几何类型和碰撞检测功能，主要包括：

• 基础图元：圆形、胶囊体、线段和凸多边形
• 凸包计算及相关辅助函数
• 质量计算和边界框计算
• 局部射线投射和形状投射
• 接触流形计算
• 形状距离计算
• 碰撞时间计算
• 动态包围盒树
• 角色移动求解器

这套碰撞检测接口设计得非常灵活，可以独立于刚体物理系统使用。例如，开发者可以将动态树用于游戏中的其他非物理系统。

基础图元详解

圆形(Circle)

圆形是最简单的碰撞图元，由圆心和半径定义：

b2Circle circle = {{2.0f, 3.0f}, 0.5f};

圆形是实心的，常用于表示球体或圆形物体的碰撞体积。

胶囊体(Capsule)

胶囊体由两个端点和一个半径定义，可以看作是两个半圆通过矩形连接而成：

b2Capsule capsule = {{1.0f, 1.0f}, {2.0f, 3.0f}, 0.25f};

胶囊体非常适合表示角色碰撞体或长条形物体。

多边形(Polygon)

Box2D中的多边形必须是实心的凸多边形。凸多边形的定义是：连接多边形内任意两点的线段都不会与多边形的任何边相交。

多边形顶点采用逆时针(CCW)顺序存储。Box2D提供了多种创建多边形的方法：

1. 创建基本形状：

b2Polygon square = b2MakeSquare(0.5f);  // 创建正方形
b2Polygon box = b2MakeBox(0.5f, 1.0f); // 创建矩形

2. 创建圆角多边形：

b2Polygon roundedBox = b2MakeRoundedBox(0.5f, 1.0f, 0.25f);

3. 创建偏移多边形：

b2Polygon offsetBox = b2MakeOffsetBox(0.5f, 1.0f, center, rotation);

4. 从点集创建凸包：

b2Hull hull = b2ComputeHull(points, pointCount);
b2Polygon polygon = b2MakePolygon(&hull, radius);

Box2D多边形最多支持8个顶点(B2_MAX_POLYGON_VERTICES)。对于更复杂的形状，建议使用多个多边形组合。

线段(Segment)和链式线段(Chain Segment)

线段是最简单的碰撞图元：

b2Segment segment = {{0.0f, 0.0f}, {1.0f, 0.0f}};

链式线段通过"幽灵顶点"机制解决了多边形在连接线段上滑动时可能出现的"幽灵碰撞"问题：

b2ChainSegment chainSegment = {
    {1.7f, 0.0f},  // ghost1
    {{1.0f, 0.25f}, {0.0f, 0.0f}},  // segment
    {-1.7f, 0.4f}  // ghost2
};

几何查询功能

Box2D提供了一系列几何查询功能，可以检测形状之间的各种空间关系。

点测试

检测一个点是否在形状内部：

bool hit = b2PointInCapsule(point, &myCapsule);

射线投射

检测射线与形状的交点：

b2RayCastInput input = {
    {0.0f, 0.0f},  // origin
    {1.0f, 0.0f},  // direction
    1.0f           // maxFraction
};
b2CastOutput output = b2RayCastPolygon(&input, &myPolygon);

注意：如果射线起点在凸形状内部，将不会检测到碰撞。

形状投射

检测移动的形状与另一个形状的碰撞：

b2ShapeCastInput input = {
    {{1.0f, 0.0f}, {2.0f, -3.0f}},  // 点集
    0.2f,                           // 半径
    {1.0f, 0.0f},                   // 移动向量
    1.0f                            // maxFraction
};
b2CastOutput output = b2ShapeCastPolygon(&input, &myPolygon);

距离计算

计算两个形状之间的最小距离：

b2DistanceProxy proxyA = b2MakeProxy(pointsA, countA, radiusA);
b2DistanceProxy proxyB = b2MakeProxy(pointsB, countB, radiusB);
b2DistanceOutput output = b2ShapeDistance(&proxyA, &proxyB);

碰撞时间(TOI)计算

防止高速移动物体"穿隧"：

b2TimeOfImpactInput input;
input.proxyA = b2MakeProxy(pointsA, countA, radiusA);
input.proxyB = b2MakeProxy(pointsB, countB, radiusB);
input.sweepA = sweepA;
input.sweepB = sweepB;
input.tMax = 1.0f;

float toi = b2TimeOfImpact(&input);

TOI计算虽然快速，但对于小角度旋转可能会漏检一些碰撞。

接触流形

当两个形状碰撞时，Box2D会生成接触流形：

b2Manifold manifold;
b2CollidePolygons(&manifold, &polygonA, transformA, &polygonB, transformB);

接触流形包含法向量和最多两个接触点，物理求解器利用这些信息提高堆叠稳定性。

动态树(Dynamic Tree)

动态树是Box2D用于高效组织大量形状的数据结构，它基于层次化的AABB树实现，支持高效的射线投射和区域查询。

主要特点：

• 每个内部节点有两个子节点
• 叶节点包含用户AABB
• 使用旋转操作保持树平衡
• 支持快速射线投射和重叠测试

虽然通常不直接使用动态树，但理解其工作原理有助于优化游戏中的空间查询。

最佳实践

1. 对于复杂形状，使用多个简单图元组合
2. 角色移动使用胶囊体而非矩形
3. 连接线段使用链式线段避免幽灵碰撞
4. 大量静态物体使用动态树优化查询
5. 高速物体启用TOI计算防止穿隧

通过合理运用Box2D的碰撞检测系统，开发者可以构建出既高效又真实的物理交互效果。

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