NetworkX图论库入门教程：从基础到实践-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gitblog_00624/article/details/148376102

NetworkX图论库入门教程：从基础到实践

networkx Network Analysis in Python 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ne/networkx

前言

NetworkX是Python中最流行的图论分析库之一，它提供了丰富的图结构表示方法和算法实现。本教程将带你从零开始学习NetworkX的基本使用方法，包括图的创建、节点和边的操作、属性设置以及常用图算法等。

图的基本概念

在开始之前，我们需要明确几个基本概念：

图(Graph)：由一组顶点(节点)和一组边(连接顶点的线)组成的数据结构
有向图(DiGraph)：边有方向的图
无向图(Graph)：边没有方向的图
多重图(MultiGraph)：允许两个节点之间存在多条边的图

创建图对象

首先我们需要导入NetworkX库并创建一个空图：

import networkx as nx

# 创建无向图
G = nx.Graph()

# 创建有向图
DG = nx.DiGraph()

# 创建多重图
MG = nx.MultiGraph()

节点操作

添加节点

NetworkX中的节点可以是任何可哈希的Python对象（字符串、数字、元组等），但不能是None。

# 添加单个节点
G.add_node(1)

# 添加多个节点
G.add_nodes_from([2, 3, 4])

# 添加带属性的节点
G.add_nodes_from([
    (5, {"color": "red"}),
    (6, {"color": "blue", "size": 10})
])

查看节点

# 获取所有节点
print(list(G.nodes))

# 获取节点属性
print(G.nodes[5])  # 输出: {'color': 'red'}

删除节点

G.remove_node(2)
G.remove_nodes_from([3, 4])

边操作

添加边

# 添加单条边
G.add_edge(1, 5)

# 添加多条边
G.add_edges_from([(1, 6), (5, 6)])

# 添加带权重的边
G.add_weighted_edges_from([(1, 5, 0.5), (5, 6, 0.75)])

查看边

# 获取所有边
print(list(G.edges))

# 获取边属性
print(G.edges[1, 5])  # 输出: {'weight': 0.5}

删除边

G.remove_edge(1, 5)
G.remove_edges_from([(1, 6), (5, 6)])

图属性设置

NetworkX允许为图、节点和边添加自定义属性。

图属性

G.graph["name"] = "示例图"
G.graph["创建时间"] = "2023-01-01"

节点属性

# 添加节点时设置属性
G.add_node(7, color="green", size=15)

# 修改已有节点属性
G.nodes[7]["size"] = 20

边属性

# 添加边时设置属性
G.add_edge(1, 7, weight=0.8, relation="朋友")

# 修改已有边属性
G.edges[1, 7]["relation"] = "同事"

图分析基础

NetworkX提供了丰富的图分析算法：

度分析

# 计算节点的度
print(G.degree[1])  # 输出节点1的度数

# 计算所有节点的度
print(dict(G.degree))

连通性分析

# 检查图是否连通
print(nx.is_connected(G))

# 获取连通分量
print(list(nx.connected_components(G)))

最短路径

# 计算节点1到节点7的最短路径
print(nx.shortest_path(G, source=1, target=7))

# 计算所有节点对的最短路径
all_pairs = dict(nx.all_pairs_shortest_path(G))
print(all_pairs[1][7])

高级图操作

子图操作

# 提取包含特定节点的子图
H = G.subgraph([1, 5, 6, 7])

图生成器

NetworkX提供了多种图生成器，可以快速创建常见图结构：

# 完全图
K5 = nx.complete_graph(5)

# 星形图
S10 = nx.star_graph(10)

# 网格图
Grid = nx.grid_2d_graph(5, 5)

# 随机图
ER = nx.erdos_renyi_graph(100, 0.15)

图可视化

虽然NetworkX本身不提供高级可视化功能，但可以配合Matplotlib进行基本绘图：

import matplotlib.pyplot as plt

nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

实际应用示例

社交网络分析

假设我们要分析一个小型社交网络：

# 创建社交网络图
social = nx.Graph()
social.add_nodes_from([
    ("Alice", {"age": 25, "gender": "F"}),
    ("Bob", {"age": 30, "gender": "M"}),
    ("Charlie", {"age": 35, "gender": "M"}),
    ("Diana", {"age": 40, "gender": "F"})
])

social.add_edges_from([
    ("Alice", "Bob", {"relation": "friends"}),
    ("Bob", "Charlie", {"relation": "colleagues"}),
    ("Charlie", "Diana", {"relation": "married"}),
    ("Alice", "Diana", {"relation": "friends"})
])

# 计算中心性指标
degree_centrality = nx.degree_centrality(social)
betweenness_centrality = nx.betweenness_centrality(social)
closeness_centrality = nx.closeness_centrality(social)

print("度中心性:", degree_centrality)
print("介数中心性:", betweenness_centrality)
print("接近中心性:", closeness_centrality)