BELM：高精度扩散模型精确逆采样器

BELM：高精度扩散模型精确逆采样器

BELM [NeurIPS 2024] Official implementation of "BELM: Bidirectional Explicit Linear Multi-step Sampler for Exact Inversion in Diffusion Models". 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/be/BELM

项目介绍

BELM（Bidirectional Explicit Linear Multi-step Sampler）是一个针对扩散模型的高质量精确逆采样器。该项目是NeurIPS 2024论文《BELM: Bidirectional Explicit Linear Multi-step Sampler for Exact Inversion in Diffusion Models》的官方实现。BELM旨在解决扩散模型采样过程中的逆采样问题，即在已知样本的情况下找到相应的初始噪声。通过引入一种新的采样方法，BELM为图像编辑、图像插值等任务提供了高质量的采样结果。

项目技术分析

BELM的核心是一种新的逆采样方法，该方法通过引入双向显式约束，实现了扩散模型的精确逆采样。在传统的扩散模型采样中，通常存在逆采样不准确的问题。BELM通过构建一个包含前一步和后一步信息的线性关系，从而解决了这一难题。具体来说，BELM利用前一步和后一步的样本以及当前步的噪声项来计算前一步的样本，从而实现了精确逆采样。

项目的主要技术点包括：

• 双向显式约束：BELM通过引入双向显式约束，确保了逆采样的精确性。
• 线性多步方法：BELM采用线性多步方法进行采样，提高了采样效率和质量。
• 局部截断误差（Local Truncation Error, LTE）最小化：通过最小化LTE，BELM进一步优化了采样质量。

项目技术应用场景

BELM的应用场景主要包括：

1. 图像编辑：利用BELM进行图像编辑，可以更精确地控制编辑后的图像效果。
2. 图像插值：在图像插值任务中，BELM能够提供高质量的插值结果。
3. 扩散模型逆采样：在需要精确逆采样的场景中，如数据生成、图像重建等，BELM能够提供更准确的结果。

项目特点

BELM具有以下特点：

• 精确逆采样：BELM通过双向显式约束实现了扩散模型的精确逆采样。
• 高质量采样：通过优化局部截断误差，BELM提供了高质量的采样结果。
• 广泛的适用性：BELM不仅可以应用于图像编辑和图像插值，还可以推广到其他扩散模型相关任务。

以下是关于BELM项目的一些详细分析和应用示例：

双向显式约束的实现

传统的扩散模型采样方法如DDIM存在逆采样不准确的问题。BELM通过引入双向显式约束，即在同一线性关系中同时包含前一步和后一步的信息，解决了这一问题。这种方法确保了采样过程中每一步的精确性。

BELM公式的推导

BELM采用线性多步方法，其一般形式为：

\bar{\mathbf{x}}_{i-1} = \sum_{j=1}^{k} a_{i,j}\cdot \bar{\mathbf{x}}_{i-1+j} +\sum_{j=1}^{k-1}b_{i,j}\cdot h_{i-1+j}\cdot\bar{\boldsymbol{\varepsilon}}_\theta(\bar{\mathbf{x}}_{i-1+j},\bar{\sigma}_{i-1+j}).

其中，2步BELM的公式为：

\bar{\mathbf{x}}_{i-1} = a_{i,2}\bar{\mathbf{x}}_{i+1} +a_{i,1}\bar{\mathbf{x}}_{i} + b_{i,1} h_i\bar{\boldsymbol{\varepsilon}}_\theta(\bar{\mathbf{x}}_i,\bar{\sigma}_i).

最优系数的推导

为了进一步优化采样质量，BELM通过最小化局部截断误差（LTE）来推导最优系数。最优的BELM采样器（O-BELM）的公式如下：

\mathbf{x}_{i-1} = \frac{h_i^2}{h_{i+1}^2}\frac{\alpha_{i-1}}{\alpha_{i+1}}\mathbf{x}_{i+1} +\frac{h_{i+1}^2 - h_i^2}{h_{i+1}^2}\frac{\alpha_{i-1}}{\alpha_{i}}\mathbf{x}_{i} - \frac{h_i(h_i+h_{i+1})}{h_{i+1}}\alpha_{i-1}\boldsymbol{\varepsilon}_\theta(\mathbf{x}_i,i).

应用示例

以下是BELM在不同应用场景下的一些示例：

• 图像编辑：利用BELM进行图像编辑，可以更精确地调整图像的特定区域，如图像中的对象或背景。

• 图像插值：在图像插值任务中，BELM能够提供高质量的插值结果，使得图像在放大或缩小的过程中保持清晰。

• 图像重建：利用BELM进行图像重建，可以得到与原始图像更为接近的重建结果。

通过上述分析，我们可以看出BELM在扩散模型采样领域的重要性和实用性。无论是图像编辑、图像插值还是图像重建，BELM都能够提供高质量的采样结果，为相关任务带来了显著的改善。

BELM [NeurIPS 2024] Official implementation of "BELM: Bidirectional Explicit Linear Multi-step Sampler for Exact Inversion in Diffusion Models". 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/be/BELM