数学推理与人工智能的深度融合正迎来历史性突破。近日，知名AI团队DeepSeek正式发布70亿参数开源模型DeepSeek-Prover-V1.5，通过创新融合强化学习与蒙特卡洛树搜索技术，在形式化定理证明领域树立新标杆。该模型在Lean 4证明系统中展现出超越所有现有开源方案的性能，为高中至大学阶段数学定理的自动化证明提供了更高效的工具支持。
项目地址: https://ai.gitcode.com/hf_mirrors/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V1.5-Base AI与数学的协同革命
国际数学界对AI技术的接纳正从理论探讨走向实践应用。著名数学家陶哲轩在牛津大学公开课中前瞻性指出，AI与数学家的协作将催生"大数学"时代，形式化证明的生产效率有望实现指数级提升。这种变革不仅体现在证明验证环节，更将深刻改变数学知识的创造方式——通过人机协同探索前人未及的数学疆域。
DeepSeek-Prover-V1.5的推出正是这一趋势的最新例证。作为第二代形式化证明专用模型，该系统在保持开源特性的同时，通过70亿参数规模的精心调校，实现了证明生成效率与准确性的双重突破。技术报告显示，其核心创新在于将证明助手反馈机制深度整合进强化学习框架，并开发出RMaxTS树搜索算法变体，使模型在复杂数学推理任务中展现出更接近人类数学家的问题拆解能力。
技术架构的突破性创新
DeepSeek-Prover-V1.5的技术突破建立在多层次的方法论创新之上。研究团队在arXiv发布的技术报告《DeepSeek-Prover-V1.5: Harnessing Proof Assistant Feedback for Reinforcement Learning and Monte-Carlo Tree Search》中，详细阐述了这套融合证明助手反馈的新型学习框架。
与传统形式化证明模型不同，该系统创造性地解决了两大核心挑战：证明状态空间的高效探索与稀疏奖励信号的有效利用。在证明生成策略上，模型采用"截断-重启"机制，能够在证明过程中动态识别错误断点，利用Lean 4证明器的实时反馈调整推理路径。这种设计既保留了完整证明生成的计算效率优势，又通过中间状态校正避免了错误累积。
特别值得关注的是其蒙特卡洛树搜索（MCTS）的创新应用。研究团队提出的RMaxTS算法为树搜索智能体注入"探索好奇心"，通过内在奖励机制驱动智能体在证明空间中进行高效探索。当面对缺乏明确反馈的复杂证明任务时，这种无奖励探索策略能够有效缓解传统MCTS在稀疏奖励场景下的搜索效率问题。
全流程优化的训练体系
DeepSeek-Prover-V1.5的卓越性能源于其精心设计的四阶段训练流程，形成从基础能力构建到专业技能强化的完整培养路径。
在预训练阶段，研究团队构建了包含Lean、Isabelle等主流证明系统语法的大规模形式化数学语料库，通过持续预训练强化模型对数学符号系统的理解能力。监督微调阶段创新性地引入双轨数据增强：一方面利用DeepSeek-Coder V2 236B模型为Lean代码添加思维链注释，实现自然语言推理与形式化证明的对齐；另一方面将中间策略状态编码为辅助预测任务，使模型能够更好地利用证明器反馈信息。
强化学习阶段采用GRPO（Grouped Relative Policy Optimization）算法，以证明器验证结果作为二元奖励信号（成功证明得1分，失败得0分）。为应对奖励稀疏问题，研究团队精选4500个具有挑战性的定理作为训练目标，通过组内相对奖励优化提升模型的策略迭代效率。最终阶段将训练成熟的策略模型与蒙特卡洛树搜索结合，通过截断-重启机制实现证明过程的动态规划与路径优化。
性能评估与行业影响
在标准评测基准上，DeepSeek-Prover-V1.5展现出显著的性能优势。在高中数学水平的miniF2F数据集测试中，单通道证明生成通过率达到60.2%，较上一代模型提升10.2个百分点；结合RMaxTS树搜索技术后，这一指标进一步攀升至63.5%，创下开源模型在该数据集上的最好成绩。更值得注意的是，模型仅需3200次证明尝试即可达到54.9%的通过率，计算效率远超需要64×3200次树搜索的同类方案。
针对大学本科水平的ProofNet数据集，模型同样表现出色。测试集通过率达到23.7%，结合树搜索后提升至25.3%，大幅超越ReProver（13.8%）和InternLM2-StepProver（18.1%）等现有方案。消融实验表明，CoT注释模式在大规模采样场景下优势明显，随着样本量增加，其性能提升幅度持续扩大，验证了自然语言推理引导对复杂证明任务的关键作用。
该模型的开源特性（代码仓库：https://gitcode.com/hf_mirrors/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V1.5-Base）为学术界提供了宝贵的研究资源。完整开放的预训练模型、监督微调代码、强化学习框架及树搜索算法，将加速形式化定理证明领域的创新研究，推动从基础数学教育到前沿数学研究的全场景应用落地。
人机协同的数学未来
DeepSeek-Prover-V1.5的技术突破不仅体现在性能指标上，更重构了形式化证明工具的开发范式。其创新点在于将证明助手从单纯的验证工具升级为闭环学习系统的核心组件，通过实时反馈机制实现模型能力的持续进化。这种设计理念为下一代数学AI系统指明了发展方向：不再局限于模仿人类证明路径，而是通过人机协同探索全新的数学推理模式。
随着模型在更复杂数学领域的应用拓展，我们正逐步接近陶哲轩预言的"大数学"时代。对于教育领域，该技术可开发为个性化数学辅导系统，通过交互式证明引导帮助学生掌握严谨的逻辑推理方法；在科研前线，数学家能够借助AI工具快速验证猜想、探索证明路径，将更多精力投入到创造性思考中。开源生态的构建更将促进全球研究者共同优化这一工具，加速数学知识的形式化进程。
DeepSeek-Prover-V1.5的发布标志着AI在数学推理领域的应用进入新阶段。当70亿参数的神经网络能够理解抽象的数学概念、规划复杂的证明路径，我们或许正在见证人工智能从计算工具向推理伙伴的质变。这种变革不仅将重塑数学研究的工作方式，更可能在不久的将来催生人机协同发现的全新数学定理，为人类知识边界的拓展注入智能新动能。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
