The Book of Shaders FBM算法：如何实现分形布朗运动效果
项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/th/thebookofshaders 想要在图形编程中创建逼真的山脉、云层和自然纹理吗？分形布朗运动（FBM）算法就是你的终极解决方案！FBM算法通过叠加不同频率和振幅的噪声，能够生成具有自相似性的分形图案，是程序化地形生成和视觉效果制作的黄金法则。😊
什么是分形布朗运动？
FBM算法 是一种基于噪声叠加的技术，通过将不同倍频（octaves）的噪声函数相加，创造出细节丰富的分形图案。这种算法的核心思想是：在循环中逐步增加噪声的频率（通过lacunarity参数）并减少其振幅（通过gain参数），从而在多个尺度上添加细节。
FBM算法生成的2D分形布朗运动效果
FBM算法的核心原理
FBM算法的基本实现代码如下：
const int octaves = 1;
float lacunarity = 2.0;
float gain = 0.5;
float amplitude = 0.5;
float frequency = 1.0;
for (int i = 0; i < octaves; i++) {
value += amplitude * noise(frequency * position);
frequency *= lacunarity;
amplitude *= gain;
}
这个简单的循环结构能够产生令人惊叹的复杂效果！🌟
FBM算法的关键参数
倍频数（Octaves）
控制噪声叠加的层数。每增加一个倍频，就会在更高的频率上添加更多细节。
空隙度（Lacunarity）
决定每个倍频之间频率的倍增系数，通常设置为2.0。
增益（Gain）
控制每个倍频振幅的衰减速度，影响整体粗糙度。
实际应用场景
山脉生成
FBM的自相似性特性使其成为生成山脉的理想选择。侵蚀过程在多个尺度上产生相似的地形特征。
使用FBM算法生成的山脉地形
湍流效果（Turbulence）
通过使用噪声的绝对值，可以创建尖锐的山谷效果：
for (int i = 0; i < OCTAVES; i++) {
value += amplitude * abs(snoise(st));
st *= 2.0;
amplitude *= 0.5;
}
FBM算法生成的湍流效果
云层模拟
通过域扭曲技术，FBM还能用于创建逼真的云层纹理：
FBM算法生成的云层纹理
FBM变体算法
山脊噪声（Ridge Noise）
通过反转湍流噪声的山谷，可以创建尖锐的山脊效果：
n = abs(n); // 创建褶皱
n = offset - n; // 反转使褶皱位于顶部
n = n * n; // 锐化褶皱
FBM山脊噪声效果
快速上手指南
- 设置基础参数：从1个倍频开始，lacunarity设为2.0，gain设为0.5
- 逐步增加细节：将倍频数增加到4-8个
- 调整视觉效果：修改lacunarity和gain来获得不同的纹理特征
进阶技巧
域扭曲（Domain Warping）
通过使用FBM来扭曲另一个FBM的空间，可以创造出更加复杂的视觉效果。这就像是《盗梦空间》中的梦中梦！🎭
Inigo Quiles的FBM域扭曲作品
总结
FBM算法是图形编程中不可或缺的强大工具，特别适合创建自然景观和有机纹理。通过掌握倍频数、空隙度和增益这三个关键参数，你就能够生成从细腻的云层到雄伟山脉的各种视觉效果。
记住：实践是最好的老师！多尝试不同的参数组合，你会发现FBM算法的无限可能性。✨
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
